তাপগতিবিদ্যা ও ক্যালোরিমিতির ইতিহাস

আগের পাঠে আধুনিক তাপগতিবিদ্যার কাঠামো সরাসরি উপস্থাপন করা হয়েছে। আলোচনাটি বোধগম্য করতে আমরা শক্তি, তাপ, প্রত্যাবর্তনীয়তা ও এনট্রপির আধুনিক ভাষা ব্যবহার করেছি। ফলে সেই উপস্থাপনা ইচ্ছাকৃতভাবেই কালবিসংগত ছিল: কার্নো, জুল, কেলভিন ও ক্লাউসিয়াসের কাছে একই ধারণা বা একই তাত্ত্বিক কাঠামো ছিল না; তাঁরাই সেগুলি আবিষ্কার করেছিলেন।

এখন আমরা ইতিহাসটিকে তার নিজস্ব কালানুক্রমে আবার অনুসরণ করব। এবার লক্ষ্য হলো সেই পরীক্ষামূলক ও ধারণাগত সমস্যাগুলি বোঝা, যেগুলি তাপগতিবিদ্যার প্রধান সূত্রগুলি প্রণয়নকে অপরিহার্য করেছিল। এই যাত্রা আমাদের ১৮৫০-এর দশক থেকে প্রধানত ক্লাউসিয়াস ও কেলভিনের সম্পাদিত সংশ্লেষ পর্যন্ত নিয়ে যাবে; এখানে আমরা কেবল তার মূল রেখাগুলি তুলে ধরব।

1. প্রারম্ভিক যুগ

1.1. হেরনের এওলিপাইল

খ্রিষ্টীয় প্রথম শতাব্দীতে আলেকজান্দ্রিয়ার হেরন এওলিপাইলের বর্ণনা দেন: একটি ছোট বয়লার থেকে বাষ্পপ্রাপ্ত ফাঁপা গোলক একটি অক্ষের চারদিকে ঘুরতে পারে। বিপরীত দিকে বাঁকানো দুটি নল দিয়ে বাষ্প বেরিয়ে গোলকটিকে ঘোরায়; চিত্র 1 দেখুন। এটি নথিবদ্ধ প্রাচীনতম বাষ্পীয় যন্ত্রগুলির একটি এবং প্রতিক্রিয়া টারবাইনের একটি প্রাথমিক রূপ: তাপ স্থানান্তর ব্যবহার করে পদার্থের দশা পরিবর্তন ও তরলের চাপ বৃদ্ধির মাধ্যমে যান্ত্রিক কাজ উৎপন্ন করা হয়। তবে এটি কোনো উপযোগী যান্ত্রিক কাজের জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল বলে প্রমাণ নেই।

লক্ষণীয় যে যন্ত্রটি চক্রাকারে চলে না: কিছু সময় পর সব জল বাষ্পীভূত হয়ে গেলে এটি থেমে যায়। চক্রটি সম্পূর্ণ করতে নির্গত বাষ্পকে আবার ঘনীভূত করতে হতো, যার জন্য একটি শীতল উৎস দরকার, এবং তারপর তাকে যন্ত্রে পুনঃপ্রবেশ করাতে হতো।

আলেকজান্দ্রিয়ার হেরন তাপমাত্রা ও চাপের সাহায্যে চলা আরও অনেক জলীয় ও বায়বীয় যন্ত্র আবিষ্কার করেন; উদাহরণস্বরূপ ^[1] দেখুন। তবু এই যন্ত্রগুলি XIX^e শতাব্দীর মতো শিল্পোন্নয়নের জন্ম দেয়নি। একটি সম্ভাব্য কারণ হলো, তখনকার ধাতুবিদ্যা উচ্চ চাপ সহ্য করতে পারে এমন বায়ুরোধী পাত্র বানাতে পারত না। তাত্ত্বিক উপকরণও একেবারেই অনুপস্থিত ছিল। বিশেষ করে, তাপমাত্রা (যা তাপীয় সাম্যের অবস্থা প্রকাশ করে) এবং তাপ (স্থানান্তরিত শক্তি)-এর মৌলিক পার্থক্যটি আনুষ্ঠানিকভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়নি।

1.2. তাপমাত্রামিতি

তাপ নিয়ে যুক্তি করার আগে উষ্ণতা ও শৈত্য মাপতে শেখা দরকার ছিল। অথচ XVII^e শতাব্দীর আগে কোনো নির্ভরযোগ্য থার্মোমিটার ছিল না। প্রায় ১৬০০ সালে গ্যালিলিও একটি তরল স্তম্ভের পরিবর্তনশীল উচ্চতার উপর ভিত্তি করে থার্মোস্কোপ নির্মাণ করেন; কিন্তু নকশাটির কারণে সেটি একই সঙ্গে তাপমাত্রা ও বায়ুচাপের পরিবর্তনে সাড়া দিত, কেবল তাপমাত্রায় নয়।

তাপমিতিক তরলকে বায়ুমণ্ডল থেকে বিচ্ছিন্ন করলে বাইরের চাপের প্রভাব দূর হয়: স্তম্ভের উচ্চতা তখন শুধু তরলের তাপীয় প্রসারণের উপর নির্ভর করে। একই শতাব্দীতে তরল-ভিত্তিক থার্মোমিটার (প্রথমে অ্যালকোহল, পরে পারদ) আবিষ্কারের মাধ্যমে এই অগ্রগতি ঘটে।

১৭১০ থেকে ১৭২০-এর মধ্যে ফারেনহাইট পারদের পরিশোধন ও কাচের নলের সমতা উন্নত করেন^[2]; পাশাপাশি তিনি এমন একটি স্কেল প্রস্তাব করেন যা আজও যুক্তরাষ্ট্রে ব্যবহৃত হয়। ১৭৪২ সালে সেলসিয়াস দুটি পুনরুৎপাদনযোগ্য স্থির বিন্দুর উপর ভিত্তি করে নতুন স্কেল প্রস্তাব করেন। স্বাভাবিক বায়ুচাপে জলের দশা পরিবর্তন অনুসারে $0\,°C$ হলো বরফের গলনাঙ্ক এবং $100\,°C$ জলের স্ফুটনাঙ্ক¹।

১৮৪৮ সালে থমসন কোনো বিশেষ তাপমিতিক পদার্থের ধর্ম থেকে স্বাধীন প্রথম পরম স্কেলের নীতি প্রস্তাব করেন। প্রথম নির্মাণটি লগারিদমিক ছিল; পরবর্তী বছরগুলিতে তা পুনর্গঠিত হয়ে বর্তমান কেলভিন স্কেলে পরিণত হয়।

এভাবে তাপমাত্রা পরিমাপের সমস্যা মিটল। কিন্তু সে সময় তাপ, আগুন ও তাপমাত্রা শব্দগুলি প্রায় একই অর্থে ব্যবহৃত হতো। দুটি ভিত্তিমূলক পরীক্ষা এই ধারণাগুলিকে পৃথক করতে বাধ্য করে।

1.3. তাপধারণ ক্ষমতা

১৭৬০-এর দশকে স্কটিশ রসায়নবিদ জোসেফ ব্ল্যাক দেখেন, বিভিন্ন পদার্থের সমান ভর একই উৎসে একই সময় গরম করলেও একই তাপমাত্রায় পৌঁছায় না: প্রত্যেক বস্তুর “আগুন” (আজকের ভাষায় তাপ) শোষণের নিজস্ব ক্ষমতা আছে, যাকে আমরা তাপধারণ ক্ষমতা বলব; চিত্র 2 দেখুন।

গৃহীত তাপের পরিমাণ এবং তার ফলে হওয়া তাপমাত্রা পরিবর্তন দুটি ভিন্ন বিষয়; প্রতিটি পদার্থের নিজস্ব একটি সহগ তাদের যুক্ত করে। আধুনিক প্রতীকে:

1.4. সুপ্ত তাপ

এরপর ব্ল্যাক দ্বিতীয় একটি ঘটনা দেখান: দশা পরিবর্তনের সুপ্ত তাপ। তিনি দেখান বরফ গলাতে উল্লেখযোগ্য তাপ দরকার, যার মান তিনি ক্যালরিমিতিক পরীক্ষায় অনুমান করেন। আরও গুরুত্বপূর্ণ, স্বাভাবিক বায়ুচাপে সাম্যে থাকা বরফ ও জলের মিশ্রণের তাপমাত্রা দুই দশা সহাবস্থান করা পর্যন্ত $0\,^\circ\mathrm C$-এর কাছাকাছি থাকে। আগের ক্ষেত্রের বিপরীতে, প্রদত্ত তাপ তাপমাত্রা বাড়ায় না; বরং ধীরে ধীরে বরফকে তরল জলে রূপান্তর করে।

ব্ল্যাকের ভাষায় এই তাপ সুপ্ত, কারণ তা যেন লুকানো: তার উপস্থিতি তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে প্রকাশ পায় না²। স্থির চাপে দশা পরিবর্তনকারী একটি বিশুদ্ধ পদার্থের (অর্থাৎ একটি মাত্র রাসায়নিক প্রজাতির) জন্য আজ লিখি

এখানে $Q_{1\to2}$ বস্তুর গৃহীত তাপ, $m$ দশা পরিবর্তনকারী ভর এবং $L_{1\to2}$ দশা 1 থেকে দশা 2-এ রূপান্তরের সঙ্গে যুক্ত ভর-নির্দিষ্ট সুপ্ত তাপ। এর একক জুল প্রতি কিলোগ্রাম ($\mathrm{J\,kg^{-1}}$)।

বরফ গলার ক্ষেত্রে রূপান্তরটি তাপগ্রাহী: বস্তু তাপ গ্রহণ করে। ব্ল্যাক পরীক্ষায় দেখান বিপরীত রূপান্তরটি তাপমোচী এবং এই তাপ সম্পূর্ণ ফেরত দেয়। অতএব:

এখানে গৃহীত চিহ্ন-রীতি অনুযায়ী $Q<0$ মানে বস্তু বাইরের পরিবেশে তাপ দেয়। পাঠ 9-এ সুপ্ত তাপের আরও নির্ভুল তাপগতিবিদ্যাগত সংজ্ঞা দেব, আগের সম্পর্কটি প্রমাণ করব এবং তার প্রযোজ্যতার শর্তগুলি নির্দিষ্ট করব।

ব্ল্যাকের কাজ পরিমাণগত ক্যালরিমিতি, অর্থাৎ তাপের পরিমাণ পরিমাপের ভিত্তি গড়ে দেয়। কিন্তু তখনও একটি মৌলিক প্রশ্ন খোলা ছিল: তাপ কী?

এই বিতর্কে যাওয়ার আগে গ্যাসের ধর্ম নিয়ে সমান্তরালে চলা আরেক গবেষণাধারা আলোচনা করা দরকার। চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার পরিমাণগত সম্পর্ক স্থাপন করে এই কাজগুলি কোনো তন্ত্রের সামষ্টিক চলকগুলিকে যুক্ত করা প্রথম তাপগতিবিদ্যাগত সূত্রগুলির উদাহরণ দেয়। এগুলি পরম তাপমাত্রার ধারণাও সামনে আনে এবং কার্নো, ক্ল্যাপেরঁ ও ক্লাউসিয়াসের পরবর্তী কাজকে প্রধান আদর্শ তন্ত্র দেয়।

2. আদর্শ গ্যাসের সূত্র

XVII^e শতাব্দী থেকে শুরু হওয়া এক ধারাবাহিক পরীক্ষায় নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা পরস্পরের সঙ্গে কীভাবে বদলায় তা নির্ণয়ের চেষ্টা করা হয়।

১৬৬২ সালে বয়েল (এবং স্বাধীনভাবে ১৬৭৬ সালে মারিয়ট) দেখান, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল ধ্রুব:

প্রায় ১৭০০ সালে গিয়োম আমন্তোঁ স্থির আয়তনে বায়ু পরীক্ষা করে দেখান, তাপমাত্রার সঙ্গে তার চাপ নিয়মিত বাড়ে। নিম্ন তাপমাত্রার দিকে সম্পর্কটি বহির্পাত করে তিনি দেখেন, একটি সসীম তাপমাত্রায় চাপ শূন্য হওয়ার কথা; তার স্থূল অনুমান ছিল প্রায় $-240\,^\circ\mathrm{C}$। পরীক্ষার মাধ্যমে ন্যূনতম পরম তাপমাত্রার ধারণার এটাই প্রথম আবির্ভাব। পরে ১৮০০ সালের কাছাকাছি (১৭৮৭ নাগাদ চার্লসের অপ্রকাশিত কাজ; ১৮০২ সালে গে-লুসাক) প্রতিষ্ঠিত হয় যে স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন তাপমাত্রার সঙ্গে রৈখিকভাবে বাড়ে³:

একই বহির্পাত বলত, একটি সসীম তাপমাত্রায় আয়তন শূন্য হবে, এবার আনুমানিক $-267\,^\circ\mathrm{C}$। XIX^e শতাব্দীর আরও নির্ভুল পরিমাপ (বিশেষত রেনোর) মানটিকে $-273\,^\circ\mathrm{C}$-এর কাছে নিয়ে আসে। এভাবে পরম শূন্যের ধারণা কেলভিন ও ক্লাউসিয়াসের তাত্ত্বিক প্রতিষ্ঠার এক শতাব্দীরও আগে জন্ম নেয়।

আভোগাদ্রোর অনুমান (১৮১১)—একই অবস্থায় বিভিন্ন গ্যাসের সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু থাকে—যোগ করলে সূত্রগুলি একত্র করার সব উপাদান পাওয়া যায়। ১৮৩৪ সালে ক্ল্যাপেরঁ প্রথম আদর্শ গ্যাসের অবস্থা সমীকরণ একীভূত রূপে লেখেন:

এখানে $n$ মোলের সংখ্যা এবং $R$ আদর্শ গ্যাস ধ্রুবক^[5]। (তাপমাত্রা স্কেল সম্পর্কে আগের পাদটীকাটিই প্রযোজ্য।)

সমীকরণটি নিজে তাপের প্রকৃতি সম্পর্কে কিছু বলে না: এটি একই তন্ত্রের তিনটি অবস্থা চলককে যুক্ত করে। কিন্তু এর ঐতিহাসিক ভূমিকা দ্বিবিধ। প্রথমত, গ্যাস গবেষণার প্রধান তন্ত্র হয়ে ওঠে: সরল, পুনরুৎপাদনযোগ্য ও একটি সার্বজনীন অবস্থা সমীকরণে বর্ণিত হওয়ায় এটি কার্নো, ক্ল্যাপেরঁ ও ক্লাউসিয়াসের যন্ত্রবিষয়ক যুক্তিতে তাত্ত্বিক কার্যকরী তরল হয়। দ্বিতীয়ত, যথেষ্ট পাতলা সব গ্যাসে আয়তন (বা চাপ) ও তাপমাত্রার একই রৈখিক সম্পর্ক ইঙ্গিত করে যে আদর্শ গ্যাসের সীমায় ব্যবহৃত গ্যাস থেকে স্বাধীন একটি তাপমাত্রা স্কেল আছে। এটি পরম তাপমাত্রা স্কেল ও পরম শূন্যের অস্তিত্বের প্রথম ইঙ্গিত।

3. তাপের প্রকৃতি

প্রশ্নটি কেন পদার্থবিদদের এত বিভক্ত করেছিল তা বুঝতে সেই সময়ের প্রেক্ষাপটে ফিরতে হবে। XVIII^e শতাব্দীর শেষে শক্তির আধুনিক ধারণা ছিল না। বলবিদ্যা, বিদ্যুৎ ও ক্যালরিমিতিতে সম্পর্কিত কয়েকটি রাশি অধ্যয়ন করা হলেও আধুনিক পদার্থবিদ্যার সর্বত্র প্রবাহিত ও তাকে সংগঠিত করা একটিমাত্র মৌলিক রাশিতে সেগুলি একীভূত হয়নি। অথচ তাপের ধারণা শক্তি ও তার সংরক্ষণের সঙ্গে নিবিড়ভাবে যুক্ত।

3.1. দুটি চিন্তাধারা

তখন তাপের প্রকৃতি নিয়ে দুটি সম্পূর্ণ ভিন্ন ধারণা মুখোমুখি ছিল।

প্রথম, যান্ত্রিক বা গতিতাত্ত্বিক ধারণা অনুসারে তাপ হলো পদার্থের ক্ষুদ্রতম অংশগুলির আন্দোলন। বস্তু যত গরম, তার উপাদানগুলি তত বেশি আন্দোলিত হয়। তাপপ্রবাহ কণার সংঘর্ষে এই গতি ধাপে ধাপে সঞ্চারিত হওয়া মাত্র। ধারণাটি প্রাচীন: ফ্রান্সিস বেকন ১৬২০ সালেই তাপকে গতির একটি রূপ লিখেছিলেন; দেকার্তের কাছেও এটি পাওয়া যায়।

দ্বিতীয় ধারণা, যা তখন প্রাধান্য পায়, হলো ক্যালরিক তত্ত্ব। এতে তাপকে একটি বস্তুগত পদার্থ, “সূক্ষ্ম ও ওজনহীন” তরল ধরা হয়, যার নাম ক্যালরিক। এই তরল বস্তু পূর্ণ করে এবং স্বতঃস্ফূর্তভাবে গরম থেকে ঠান্ডায় প্রবাহিত হয়; তার কণাগুলি পরস্পরকে বিকর্ষণ করে, যা পরীক্ষায় প্রতিষ্ঠিত উত্তপ্ত বস্তুর প্রসারণ সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করে। ১৭৮৯ সালের Traité élémentaire de chimie-তে লাভোয়াজিয়ে অক্সিজেন ও হাইড্রোজেনের পাশে ক্যালরিককেও মৌলের তালিকায় রাখেন।

ক্যালরিক তত্ত্বকে শুধু স্থূল ভুল ভাবা উচিত নয়: এটি ছিল ফলপ্রসূ ও সুসংগত একটি তত্ত্ব। ক্যালরিক কণার পারস্পরিক বিকর্ষণ তাপীয় প্রসারণ ব্যাখ্যা করত, সুপ্ত তাপকে পদার্থের সঙ্গে “আবদ্ধ” ক্যালরিক হিসেবে দেখা হতো, এবং ক্যালরিমিতি এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে যাওয়া ক্যালরিক তরলের পরিমাণের হিসাব হয়ে উঠত।

সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, ক্যালরিক সংরক্ষিত বলে মনে হতো: সব বিশুদ্ধ ক্যালরিমিতিক পরীক্ষায় (মিশ্রণ, দশা পরিবর্তন, বিক্রিয়া) এক বস্তু যে তাপ ছাড়ে তা অন্যগুলিতে পাওয়া যায়, ঠিক এক পাত্র থেকে অন্য পাত্রে তরল ঢালার মতো। এই সংরক্ষণই তরলটির পক্ষে সবচেয়ে শক্তিশালী যুক্তি ছিল। আধুনিক তাপগতিবিদ্যার ভাষায় এটি এমনকি সত্য: যান্ত্রিক কাজ না থাকলে তাপপ্রবাহের হিসাব শক্তির হিসাব থেকে অবিচ্ছেদ্য।

ক্যালরিক তত্ত্ব ভাঙতে তখনকার পরীক্ষায় শুধু এই পর্যবেক্ষণটি বাকি ছিল যে কাজ তাপে রূপান্তরিত হতে পারে। রামফোর্ড ও ডেভি পরীক্ষায় সেটিই দেখেন।

3.2. রামফোর্ড ও ডেভির পরীক্ষা

XVIII^e শতাব্দীর একেবারে শেষে কাউন্ট রামফোর্ড বেনজামিন টম্পসন মিউনিখে কামান ছিদ্র করার কাজ তদারক করছিলেন। তিনি দেখেন যন্ত্র ও ধাতুর ঘর্ষণে প্রচুর, এবং বিশেষত আপাতদৃষ্টিতে অফুরন্ত, তাপ বেরোয়: যতক্ষণ ছিদ্র করা হয়, তাপ উৎপন্ন হতে থাকে। তাপ যদি ড্রিল ও কামানের ধাতুতে থাকা সংরক্ষিত তরল হতো, একসময় তা নিঃশেষ হওয়ার কথা। ১৭৯৮ সালে রামফোর্ড সিদ্ধান্ত নেন তাপ বস্তুগত পদার্থ নয়, বরং গতির সঙ্গে যুক্ত। ১৭৯৯ সালে ডেভি দুটি বরফের টুকরো ঘষে গলিয়ে একই যুক্তি দেন: গতি তাপ উৎপন্ন করে।

ক্যালরিকের সমর্থকেরা আপত্তি তুলতে পারায় ফলগুলি তৎক্ষণাৎ তত্ত্বটিকে উচ্ছেদ করেনি। তবু এটি ছিল প্রথম আপত্তি যার উত্তর দিতে তত্ত্বটিকে অতিরিক্ত ও অস্বাভাবিক অনুমান নিতে হয়। যান্ত্রিক কাজ সরবরাহ করা পর্যন্ত তাপীয় প্রভাব চলতে পারলে তাপ ধাতুর সসীম ভাণ্ডার থেকে আসতে পারে না। পরীক্ষাগুলি বরং ইঙ্গিত করে, যান্ত্রিক কাজ এমন শক্তি স্থানান্তর ঘটাতে পারে যার ফল সাধারণ উত্তাপনের মতো।

4. তাপ ও কাজের সমতুল্যতা

রামফোর্ডের কাজের পর স্বাভাবিক প্রশ্ন ওঠে: যান্ত্রিক কাজ ও তাপের নির্দিষ্ট সম্পর্ক কী? এই বিষয়ে সবচেয়ে নির্ণায়ক পরীক্ষা করেন ম্যানচেস্টারের পদার্থবিদ ও মদ প্রস্তুতকারক জেমস প্রেসকট জুল।

১৮৪৩ থেকে ১৮৪৯-এর মধ্যে জুল বিভিন্ন উপায়ে তাপীয় প্রভাব উৎপাদন পরীক্ষা করেন: যান্ত্রিক ঘর্ষণ, বৈদ্যুতিক অপচয় ইত্যাদি। তাঁর সবচেয়ে বিখ্যাত পরীক্ষা প্যাডল-চাকার, চিত্র 4-এ দেখানো। একটি পতনশীল ভর ক্যালরিমিটারের জলে ডোবানো চাকা ঘোরায়। $W = m g h$ সূত্রে যন্ত্রে সঞ্চারিত যান্ত্রিক কাজ হিসাব করা যায়। তরলের সান্দ্র ঘর্ষণে কাজটি অপচিত হয় এবং তার তাপমাত্রা সামান্য বাড়ে।

কাজের পরিমাণ ও তাপমাত্রা বৃদ্ধির তুলনা করে জুল ক্রমবর্ধমান নির্ভুলতায় তাপের যান্ত্রিক সমতুল্য নির্ণয় করেন। তাঁর পরীক্ষায় দেখা যায় একই পরিমাণ কাজ সম্পূর্ণ অপচিত হলে ব্যবহৃত পদ্ধতি নির্বিশেষে সবসময় একই তাপীয় প্রভাব দেয়। কাজ ও তাপ তাই একই রাশি, শক্তি, স্থানান্তরের দুটি পদ্ধতি।

সে সময় তাপের পরিমাণ বিশেষত ক্যালরি-তে মাপা হতো। ঐতিহাসিকভাবে এক ক্যালরি হলো এক গ্রাম জলের তাপমাত্রা এক ডিগ্রি সেলসিয়াস বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপ⁴। জুল এই তাপের সমতুল্য যান্ত্রিক কাজের মান নির্ণয় করেন। আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে শক্তির একক জুল তাঁর নামেই, এবং

জুলের ফলে প্রতিষ্ঠিত হয়, তাপ ও কাজ দুটি পদার্থ বা স্বাধীন ভৌত রাশি নয়; এগুলি একই সংরক্ষিত রাশি শক্তির স্থানান্তরের দুটি পদ্ধতি।

এটিই তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র-এ আনুষ্ঠানিক রূপ পায়, যা পাঠ 4-এ পড়ব এবং সারাংশে লেখা যায়:

কোনো তন্ত্রের শক্তির পরিবর্তন তাপ (Q) ও কাজ (W) রূপে তার গৃহীত শক্তির সমান। তাই তাপ ও কাজ তন্ত্রে সঞ্চিত রাশি নয়; তারা তন্ত্রের সীমানা দিয়ে শক্তি স্থানান্তরের পদ্ধতি। এমন স্থানান্তর না থাকলে তন্ত্রের শক্তি সংরক্ষিত:

5. চূড়ান্ত সংশ্লেষ

XIX^e শতাব্দীর মাঝামাঝি আধুনিক তাপগতিবিদ্যার প্রধান উপাদানগুলি উপস্থিত, তবে সেগুলি তখনও পৃথক কাজ থেকে এসেছে।

একদিকে জুলের পরীক্ষা যান্ত্রিক কাজ ও তাপীয় প্রভাবের পরিমাণগত সমতুল্যতা প্রতিষ্ঠা করে। এগুলি ধীরে ধীরে এই ধারণায় নিয়ে যায় যে একই রাশি, শক্তি, বিভিন্ন রূপে স্থানান্তরিত বা রূপান্তরিত হতে পারে, অথচ সংরক্ষিত থাকে।

অন্যদিকে কার্নো ১৮২৪ সালেই দেখিয়েছিলেন, নির্দিষ্ট তাপমাত্রার দুটি উৎসের মধ্যে কোনো তাপ ইঞ্জিন প্রত্যাবর্তনীয় ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি দক্ষ হতে পারে না এবং সব প্রত্যাবর্তনীয় ইঞ্জিনের কার্যক্ষমতা তাদের নির্মাণ ও ব্যবহৃত তরল নির্বিশেষে একই (পাঠ 1 দেখুন)। ফলটি অসাধারণ, কিন্তু কার্নো তখনও ক্যালরিক তত্ত্বের কাঠামোয় এটি পেয়েছিলেন, তাপ ও কাজের সমতুল্যতা জানার আগে।

১৮৫০-এর দশক থেকে ক্লাউসিয়াস ও কেলভিনের কাজ এই দুই অগ্রগতির সংশ্লেষ ঘটায়। জুলের পরীক্ষায় সম্ভব হওয়া নতুন শক্তিগত কাঠামোয় তাঁরা কার্নোর সিদ্ধান্তগুলি পুনর্গঠন করেন। তাপ ইঞ্জিন উষ্ণ উৎস থেকে শক্তি নেয়, তার এক অংশ যান্ত্রিক কাজে বদলায় এবং অবশিষ্টাংশ শীতলতর উৎসে ছাড়ে। প্রত্যাবর্তনীয় ইঞ্জিন ও তাদের সর্বোচ্চ দক্ষতা সম্পর্কে কার্নোর যুক্তি বৈধ থাকে, কিন্তু ক্যালরিক-ভিত্তিক ব্যাখ্যা পরিত্যক্ত হয়।

এই সংশ্লেষ দুটি মৌলিক ও স্বতন্ত্র সূত্র প্রকাশ করে।

প্রথমটি শক্তি সংরক্ষণ এবং তাপ ও কাজের সমতুল্যতা প্রকাশ করে: এটিই ইতিমধ্যে আলোচিত তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র।

দ্বিতীয়টি বলে, কোন রূপান্তর ভৌতভাবে সম্ভব তা নির্ধারণে শক্তি সংরক্ষণ যথেষ্ট নয়। এটি তাপ বিনিময়ের দিকের উপর অতিরিক্ত বাধা আরোপ করে এবং যন্ত্রের সর্বোচ্চ কার্যক্ষমতা নির্ধারণ করে: এটিই তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র। এই ধারণা বিকাশ করে ক্লাউসিয়াস নতুন রাশি এনট্রপি প্রবর্তন করেন, যা রূপান্তরের অপ্রত্যাবর্তনীয়তাকে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করে।

এভাবে এতদিন পৃথক দুটি ধারণার মিলনে আধুনিক তাপগতিবিদ্যার জন্ম: প্রথম সূত্র শক্তির হিসাব স্থাপন করে; দ্বিতীয়টি সম্ভব রূপান্তরের দিকের উপর বাধা যোগ করে।

এখানে আমরা বিষয়টি আর বিস্তার করব না। পরবর্তী সব পাঠ এই দুই সূত্রের নির্ভুল নির্মাণে নিবেদিত।

এরপর ইতিহাস এগোয় তাপগতিবিদ্যার পরিসাংখ্যিক প্রণয়নে, যা তন্ত্রের সামষ্টিক ধর্মকে তার আণুবীক্ষণিক উপাদানের সঙ্গে যুক্ত করে। বোল্টসমান ও গিবসের সূচিত এই দৃষ্টিভঙ্গি এনট্রপির আণুবীক্ষণিক উৎস বুঝতে দেয়। বইয়ের দ্বিতীয় অংশেই এটি আলোচিত হবে।

6. তথ্যসূত্র