তাপগতিবিদ্যার সমাধানকৃত অনুশীলনী

খাদ্য ক্যালরি ও বিপাকীয় ক্ষমতা

অনুশীলনী 5 · পাঠ 2 — তাপগতিবিদ্যা ও ক্যালোরিমিতির ইতিহাস

  • ক্যালরি
  • কিলোক্যালরি
  • খাদ্য ক্যালরি
  • যান্ত্রিক সমতুল্য
  • বিপাকীয় ক্ষমতা
  • একক

প্রশ্ন

পুষ্টি-তথ্যে বলা হয়, একজন প্রাপ্তবয়স্ক প্রতিদিন গড়ে প্রায় 2000 kcal2000\,\text{kcal} গ্রহণ করেন। কিলোক্যালরি পুষ্টিবিদ্যায় এখনও ব্যবহৃত একটি অ-SI একক; এর SI রূপান্তর 1 kcal=4,18×103 J1\,\text{kcal}=4{,}18\times10^3\,\text{J}।

  1. দৈনিক শক্তির পরিমাণটি জুলে রূপান্তর করুন।
  2. শক্তিটি ২৪ ঘণ্টায় সমভাবে ব্যবহৃত হয় ধরে প্রাপ্তবয়স্কটির গড় বিপাকীয় ক্ষমতা ওয়াটে নির্ণয় করুন।
  3. একটি এনার্জি বারে “210 kcal210\,\text{kcal}” লেখা আছে। একই শক্তি সম্পূর্ণ তাপে রূপান্তরিত হলে, 20 ∘C20\,{}^\circ\text{C} তাপমাত্রার কত ভর জলকে স্ফুটনাঙ্কে (100 ∘C100\,{}^\circ\text{C}) আনা যাবে? cw=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c_{\mathrm{w}}=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1} নিন।
  4. মানবদেহে এই শক্তি বাস্তবে কোন কোন রূপে ব্যবহৃত হয় বলে আপনি মনে করেন? (গুণগত উত্তর)

ইঙ্গিত
প্রশ্ন ২-এর জন্য P=E/Δt\mathcal P=E/\Delta t ব্যবহার করুন। প্রশ্ন ৩-এ প্রথমে লেবেলের শক্তিকে জুলে বদলে Q=mcΔTQ=mc\Delta T থেকে mm আলাদা করুন।

বিস্তারিত সমাধান

সমাধান
1. SI এককে

E=2000×4,18×103=8,36×106 J.E=2000\times4{,}18\times10^3=8{,}36\times10^6\,\text{J}.

2.

P=8,36×1068,64×104≈97 W.\mathcal P=\frac{8{,}36\times10^6}{8{,}64\times10^4}\approx97\,\text{W}.

সারা দিনে একজন মানুষ গড়ে প্রায় একটি জ্বলন্ত ফিলামেন্টের বাল্বের সমান ক্ষমতা ব্যবহার করেন। এই বিস্ময়কর মাত্রার ক্রমটি খাদ্য ক্যালরিকে প্রচলিত ভৌত এককে রূপান্তরের উপযোগিতা দেখায়।

3. বারের শক্তি

Q=210×4,18×103≈8,78×105 J.Q=210\times4{,}18\times10^3\approx8{,}78\times10^5\,\text{J}.

ΔT=80 K\Delta T=80\,\text{K} হলে

m=QcΔT=8,78×1054,18×103×80≈2,63 kg.m=\frac{Q}{c\Delta T} =\frac{8{,}78\times10^5}{4{,}18\times10^3\times80} \approx2{,}63\,\text{kg}.

অতএব মাত্রার ক্রমে একটি এনার্জি বার প্রায় 2,5 kg2{,}5\,\text{kg} কলের জল ফুটিয়ে তোলার শক্তির সমান।

4. দেহ শক্তি অদৃশ্য করে “খরচ” করে না; খাদ্যের রাসায়নিক শক্তিকে রূপান্তর করে। এক অংশ পেশির যান্ত্রিক কাজ, অঙ্গের কার্যকলাপ, কোষের বৈদ্যুতিক নতি বজায় রাখা, অণু পরিবহন এবং কলা নবায়নের রাসায়নিক সংশ্লেষে যায়। আরেক অংশ গ্লাইকোজেন ও চর্বিতে রাসায়নিকভাবে সঞ্চিত হতে পারে। ব্যবহৃত শক্তির অধিকাংশ শেষে তাপ হিসেবে অপচয় হয়, যা পরিবেশে যাওয়ার আগে দেহের তাপমাত্রা বজায় রাখতে সাহায্য করে। সামান্য অংশ বর্জ্যে অবশিষ্ট রাসায়নিক শক্তি হিসেবেও দেহ ছাড়ে।