حرارتی حرکیات اور کیلوری میٹری کی تاریخ

پچھلے سبق میں جدید حرارتی حرکیات کی ساخت ابتدا ہی میں پیش کر دی گئی تھی۔ اسے قابلِ فہم بنانے کے لیے ہم نے توانائی، حرارت، برگشت پذیری اور اینٹروپی کی جدید زبان استعمال کی۔ لہٰذا یہ پیش کش جان بوجھ کر تاریخی ترتیب سے ہٹی ہوئی تھی: کارنو، جول، کیلون اور کلازیئس کے پاس نہ یہی تصورات تھے اور نہ یہی نظریاتی ڈھانچہ؛ انہوں نے خود انہیں دریافت کیا۔

اب ہم اس تاریخ کو اس کی اپنی زمانی ترتیب میں دوبارہ دیکھیں گے۔ اس بار مقصد ان تجرباتی اور تصوراتی مسائل کو سمجھنا ہے جنہوں نے حرارتی حرکیات کے بڑے اصولوں کی تشکیل ناگزیر بنائی۔ یہ سفر ہمیں ۱۸۵۰ء کی دہائی سے شروع ہونے والی، بنیادی طور پر کلازیئس اور کیلون کی مرتب کردہ ترکیب تک لے جائے گا؛ یہاں ہم صرف اس کے اہم خطوط بیان کریں گے۔

1. ابتدائی دور

1.1. ہیرون کا ایولی پائل

عیسوی پہلی صدی میں اسکندریہ کے ہیرون نے ایولی پائل بیان کیا: ایک چھوٹے بوائلر سے بھاپ پانے والا کھوکھلا کرہ ایک محور کے گرد گھوم سکتا ہے۔ بھاپ مخالف سمتوں میں مڑی ہوئی دو نالیوں سے نکلتی اور کرہ گھما دیتی ہے؛ شکل 1 دیکھیے۔ یہ بھاپ سے چلنے والے قدیم ترین دستاویزی آلات میں سے ایک اور ردِعمل ٹربائن کی ابتدائی صورت ہے: حرارت کی منتقلی، سیال کی حالت بدلنے اور اس پر دباؤ بڑھانے کے ذریعے میکانیکی کام پیدا کرتی ہے۔ تاہم اس بات کا کوئی ثبوت نہیں کہ اسے مفید میکانیکی کام کے لیے استعمال کیا گیا ہو۔

البتہ یہ چکر میں کام نہیں کرتا: کچھ دیر بعد سارا پانی بخارات بن جاتا ہے اور مشین رک جاتی ہے۔ چکر مکمل کرنے کے لیے خارج شدہ بھاپ کو دوبارہ مائع بنانا پڑے گا، جس کے لیے ایک ٹھنڈا منبع درکار ہے، اور پھر اسے آلے میں واپس داخل کرنا ہوگا۔

اسکندریہ کے ہیرون نے درجہ حرارت اور دباؤ کی مدد سے چلنے والے دوسرے آبی اور ہوائی آلات بھی ایجاد کیے؛ مثلاً ^[1] دیکھیے۔ پھر بھی ان آلات نے انیسویں^e صدی جیسی صنعتی ترقی پیدا نہیں کی۔ ایک بیان کردہ وجہ یہ ہے کہ اس زمانے کی دھات کاری ایسے ہوا بند ظروف نہیں بنا سکتی تھی جو بلند دباؤ برداشت کر سکیں۔ نظریاتی اوزار بھی بالکل موجود نہیں تھے۔ بالخصوص درجہ حرارت، جو حرارتی توازن کی حالت بیان کرتا ہے، اور حرارت، یعنی منتقل شدہ توانائی، کے بنیادی فرق کو باضابطہ صورت نہیں دی گئی تھی۔

1.2. درجہ حرارت کی پیمائش

حرارت پر استدلال کرنے سے پہلے گرم اور سرد کو ناپنا سیکھنا ضروری تھا۔ لیکن سترہویں^e صدی سے پہلے کوئی قابلِ اعتماد تھرمامیٹر موجود نہ تھا۔ گلیلیو نے تقریباً ۱۶۰۰ء میں مائع کے ستون کی بدلتی بلندی پر کام کرنے والا ایک تھرمو اسکوپ بنایا، مگر اس کی بناوٹ ایسی تھی کہ وہ بیک وقت درجہ حرارت اور فضائی دباؤ دونوں کی تبدیلیوں سے متاثر ہوتا تھا، صرف درجہ حرارت سے نہیں۔

درجہ حرارت ناپنے والے سیال کو فضا سے الگ کرنے پر بیرونی دباؤ کا اثر ختم ہو جاتا ہے: ستون کی بلندی پھر صرف مائع کے حرارتی پھیلاؤ پر منحصر رہتی ہے۔ اسی صدی میں مائع والے تھرمامیٹر، پہلے الکحل اور بعد میں پارے کے، کی ایجاد کے ساتھ یہ اہم پیش رفت ہوئی۔

۱۷۱۰ء اور ۱۷۲۰ء کے درمیان فارن ہائیٹ نے پارے کی تطہیر اور شیشے کی نالیوں کی یکسانیت بہتر بنائی^[2]، اور ساتھ ہی ایک پیمانہ تجویز کیا جو آج بھی ریاستہائے متحدہ میں استعمال ہوتا ہے۔ سیلسیئس نے ۱۷۴۲ء میں دو قابلِ تکرار مقرر نقاط پر مبنی نیا پیمانہ پیش کیا۔ معمول کے فضائی دباؤ پر پانی کی حالت کی تبدیلیوں کی بنیاد پر $0\,°C$ برف کا نقطۂ پگھلاؤ اور $100\,°C$ پانی کا نقطۂ ابال ہے¹۔

۱۸۴۸ء میں تھامسن نے کسی مخصوص درجہ حرارت پیما مادے کی خصوصیات سے آزاد پہلے مطلق پیمانے کا اصول پیش کیا۔ یہ پہلی تشکیل لوگارتھمی تھی؛ اگلے برسوں میں اسے نئی صورت دی گئی اور یوں موجودہ کیلون پیمانہ بنا۔

یوں درجہ حرارت ناپنے کا مسئلہ حل ہوا۔ لیکن یاد رہے کہ اس دور میں حرارت، آگ اور درجہ حرارت کی اصطلاحیں تقریباً ایک دوسرے کے بدل کے طور پر استعمال ہوتی تھیں۔ دو بنیادی تجربات نے حرارت اور درجہ حرارت کو الگ کرنے پر مجبور کیا۔

1.3. حرارتی گنجائش

اسکاٹ لینڈ کے کیمیا دان جوزف بلیک نے ۱۷۶۰ء کی دہائی میں دیکھا کہ مختلف مادوں کی برابر کمیتیں، ایک ہی منبع سے یکساں وقت تک گرم کیے جانے پر، ایک ہی درجہ حرارت تک نہیں پہنچتیں: ہر جسم میں “آگ”، یعنی آج کی زبان میں حرارت، جذب کرنے کی ایک مخصوص گنجائش ہوتی ہے، جسے ہم حرارتی گنجائش کہتے ہیں؛ شکل 2 دیکھیے۔

حاصل شدہ حرارت کی مقدار اور اس کے نتیجے میں ہونے والی درجۂ حرارت کی تبدیلی دو الگ چیزیں ہیں، جنہیں ہر مادے کا مخصوص ضریب آپس میں جوڑتا ہے۔ جدید علامتوں میں:

1.4. پوشیدہ حرارت

اس کے بعد بلیک نے ایک دوسرے مظہر، حالت کی تبدیلی کی پوشیدہ حرارت، کو واضح کیا۔ انہوں نے دکھایا کہ برف پگھلانے کے لیے بہت زیادہ حرارت درکار ہوتی ہے، جس کی قدر انہوں نے کیلوری میٹری کے تجربات سے معلوم کی۔ زیادہ اہم بات یہ تھی کہ فضائی دباؤ پر توازن میں موجود برف اور پانی کے آمیزے کا درجہ حرارت اس وقت تک $0\,^\circ\mathrm C$ کے قریب رہتا ہے جب تک دونوں حالتیں ساتھ موجود رہیں۔ پچھلے معاملے کے برعکس، دی گئی حرارت درجہ حرارت نہیں بڑھاتی بلکہ برف کو بتدریج مائع پانی میں بدلتی ہے۔

بلیک کی اصطلاح میں یہ حرارت پوشیدہ ہے، کیونکہ گویا چھپی رہتی ہے: اس کی موجودگی درجہ حرارت کے اضافے سے ظاہر نہیں ہوتی²۔ مستقل دباؤ پر حالت بدلنے والے خالص جسم، یعنی صرف ایک کیمیائی نوع سے بنے مادے، کے لیے آج ہم لکھتے ہیں

جہاں $Q_{1\to2}$ جسم کو ملنے والی حرارت، $m$ حالت بدلنے والی کمیت، اور $L_{1\to2}$ حالت 1 سے حالت 2 کی تبدیلی سے وابستہ مخصوص پوشیدہ حرارت ہے۔ اس کی اکائی جول فی کلوگرام ($\mathrm{J\,kg^{-1}}$) ہے۔

برف کے پگھلاؤ میں یہ تبدیلی حرارت گیر ہے: جسم حرارت لیتا ہے۔ بلیک نے تجرباتی طور پر دکھایا کہ الٹی تبدیلی حرارت زا ہے اور یہی حرارت پوری طرح واپس کرتی ہے۔ چنانچہ:

یہاں اختیار کردہ علامتی روایت کے مطابق $Q<0$ کا مطلب ہے کہ جسم بیرونی ماحول کو حرارت دیتا ہے۔ سبق 10 میں ہم پوشیدہ حرارت کی زیادہ درست حرارتی حرکیاتی تعریف دیں گے، پچھلا تعلق ثابت کریں گے اور اس کے درست ہونے کی شرائط واضح کریں گے۔

بلیک کے کام نے مقداری کیلوری میٹری، یعنی حرارت کی مقداروں کی پیمائش، کی بنیاد رکھی۔ لیکن اس وقت ایک بنیادی سوال اب بھی کھلا تھا: حرارت کیا ہے؟

اس اختلاف کی طرف آنے سے پہلے گیسوں کی خصوصیات پر متوازی طور پر جاری تحقیق کی ایک اور روایت پیش کرنا ضروری ہے۔ دباؤ، حجم اور درجہ حرارت کے درمیان مقداری تعلقات قائم کر کے اس تحقیق نے کسی نظام کے میکروسکوپک متغیرات کو جوڑنے والے اولین حرارتی حرکیاتی قوانین کی مثالیں فراہم کیں۔ اس نے مطلق درجہ حرارت کا تصور بھی سامنے رکھا اور کارنو، کلاپیرون اور کلازیئس کے بعد کے کام کے لیے بنیادی نمونہ نظام مہیا کیا۔

2. مثالی گیس کا قانون

سترہویں^e صدی سے شروع ہونے والے تجربات کے ایک سلسلے نے یہ معلوم کرنے کی کوشش کی کہ گیس کی ایک مقرر مقدار کا دباؤ، حجم اور درجہ حرارت آپس میں کیسے بدلتے ہیں۔

۱۶۶۲ء میں بوائل، اور آزادانہ طور پر ۱۶۷۶ء میں ماریوٹ، نے ثابت کیا کہ مستقل درجہ حرارت پر گیس کی مقرر مقدار کے دباؤ اور حجم کا حاصل ضرب مستقل ہوتا ہے:

تقریباً ۱۷۰۰ء میں گیوم امونتوں نے مستقل حجم پر ہوا کا مطالعہ کیا اور دکھایا کہ اس کا دباؤ درجہ حرارت کے ساتھ باقاعدگی سے بڑھتا ہے۔ اس تعلق کو کم درجہ حرارت تک بڑھا کر انہوں نے دیکھا کہ ایک محدود درجہ حرارت پر دباؤ صفر ہو جائے گا، جس کا انہوں نے تقریباً $-240\,^\circ\mathrm{C}$ تخمینہ لگایا: تجرباتی طور پر مطلق کم ترین درجہ حرارت کے تصور کا یہ پہلا ظہور تھا۔ پھر تقریباً ۱۸۰۰ء میں، شارل نے لگ بھگ ۱۷۸۷ء کے غیر مطبوعہ کام میں اور گے لیوساک نے ۱۸۰۲ء میں، ثابت کیا کہ مستقل دباؤ پر گیس کا حجم درجہ حرارت کے ساتھ خطی طور پر بڑھتا ہے³:

یہی استقراء یہاں بھی لاگو ہوتا ہے: ایک محدود درجہ حرارت پر حجم صفر ہو جائے گا، جس کا اس بار تقریباً $-267\,^\circ\mathrm{C}$ تخمینہ لگایا گیا۔ انیسویں^e صدی کی زیادہ درست پیمائشوں، بالخصوص رینولٹ کی پیمائشوں، نے اسے $-273\,^\circ\mathrm{C}$ کے قریب پہنچایا۔ یوں مطلق صفر کا تصور کیلون اور کلازیئس کی نظریاتی توجیہ سے ایک صدی سے بھی پہلے وجود میں آ گیا تھا۔

ایووگاڈرو کے مفروضے (۱۸۱۱ء)، کہ یکساں حالات میں مختلف گیسوں کے برابر حجم سالمات کی برابر تعداد رکھتے ہیں، کو شامل کرنے سے ان تمام قوانین کو ایک قانون میں جمع کرنے کے اجزا مکمل ہو گئے۔ کلاپیرون نے ۱۸۳۴ء میں پہلی بار مثالی گیس کی حالتی مساوات کو متحدہ صورت میں لکھا:

جہاں $n$ مولوں کی تعداد اور $R$ مثالی گیس کا مستقل ہے^[5]۔ درجہ حرارت کے پیمانے کے بارے میں وہی تبصرہ لاگو ہوتا ہے؛ پچھلا حاشیہ دیکھیے۔

یہ مساوات بذاتِ خود حرارت کی نوعیت کے بارے میں کچھ نہیں کہتی؛ یہ ایک ہی نظام کے تین حالتی متغیرات کو جوڑتی ہے۔ لیکن اس کا تاریخی کردار دوہرا ہے۔ پہلی بات، گیس مطالعے کا پسندیدہ نظام بن گئی: سادہ، قابلِ تکرار اور ایک آفاقی حالتی مساوات سے بیان شدہ ہونے کے باعث یہ کارنو، کلاپیرون اور پھر کلازیئس کے مشینوں سے متعلق استدلال میں نظریاتی عامل سیال بنی۔ دوسری بات، حجم یا دباؤ اور درجہ حرارت کے درمیان خطیت، جو تمام کافی رقیق گیسوں میں مشترک ہے، یہ اشارہ دیتی ہے کہ مثالی گیس کی حد میں استعمال شدہ گیس سے آزاد درجہ حرارت کا پیمانہ موجود ہے۔ یہ مطلق درجہ حرارت کے پیمانے اور مطلق صفر کے وجود کا پہلا اشارہ تھا۔

3. حرارت کی نوعیت

یہ سمجھنے کے لیے کہ اس سوال نے طبیعیات دانوں کو اتنا کیوں تقسیم کیا، اس دور کے تناظر میں واپس جانا ہوگا۔ اٹھارہویں^e صدی کے آخر میں توانائی کا جدید تصور ابھی موجود نہ تھا۔ میکانیات، برقیات اور کیلوری میٹری میں کئی متعلقہ مقداروں کا مطالعہ ہوتا تھا، لیکن انہیں ابھی اس ایک بنیادی مقدار میں جمع نہیں کیا گیا تھا جو پوری جدید طبیعیات میں جاری اور اسے منظم کرتی ہے۔ حقیقت میں حرارت کا تصور توانائی اور اس کے تحفظ سے گہرا جڑا ہے، جیسا کہ اب ہم واضح کریں گے۔

3.1. فکر کے دو مکتب

اس دور میں حرارت کی نوعیت کے بارے میں دو بالکل مختلف تصورات آمنے سامنے تھے۔

پہلا، جسے میکانیکی یا حرکی نظریہ کہیں گے، حرارت کو مادے کے سب سے چھوٹے اجزا کی حرکت کے سوا کچھ نہیں سمجھتا۔ جسم جتنا گرم ہو، اس کے اجزا اتنا زیادہ حرکت کرتے ہیں۔ حرارت کا بہاؤ صرف ذرات کے باہمی تصادم سے اس حرکت کی ایک جگہ سے اگلی جگہ منتقلی ہے۔ یہ خیال قدیم ہے: فرانسس بیکن نے ۱۶۲۰ء ہی میں لکھا تھا کہ حرارت حرکت کی ایک صورت ہے، اور یہی تصور ڈیکارٹ کے ہاں بھی ملتا ہے۔

دوسرا تصور، جو اس دور میں غالب رہا، کالورک نظریہ تھا۔ اس کے مطابق حرارت ایک مادی شے، ایک “لطیف اور بے وزن” سیال ہے جسے کالورک کہا جاتا ہے۔ یہ سیال اجسام کو بھرتا اور خودبخود گرم سے سرد کی طرف بہتا ہے؛ اس کے ذرات ایک دوسرے کو دھکیلتے ہیں، جس سے گرم اجسام کا پھیلاؤ اچھی طرح سمجھ آتا تھا اور یہ پھیلاؤ تجرباتی طور پر بھی معلوم تھا۔ لاووازیے نے ۱۷۸۹ء کی اپنی کیمیا کی ابتدائی تصنیف میں کالورک کو آکسیجن اور ہائیڈروجن کے ساتھ عناصر کی فہرست تک میں شامل کیا۔

یہ سمجھنا ضروری ہے کہ کالورک نظریہ محض ایک بھونڈی غلطی نہیں تھا: یہ ایک ثمربخش نظریہ تھا جو مربوط ڈھانچے میں بہت سے حقائق سمجھاتا تھا۔ حرارتی پھیلاؤ کو کالورک ذرات کی باہمی دفع سے، پوشیدہ حرارت کو مادے کے ساتھ “بندھے ہوئے” کالورک سے، اور کیلوری میٹری کو ایک جسم سے دوسرے جسم میں منتقل ہونے والے کالورک سیال کی مقداری جمع تفریق سے سمجھا جاتا تھا۔

لیکن سب سے اہم بات یہ تھی کہ کالورک بظاہر محفوظ رہتا تھا: تمام خالصتاً کیلوری میٹری کے تجربات، مثلاً آمیزوں، حالت کی تبدیلیوں اور تعاملات، میں ایک جسم کی دی ہوئی حرارت دوسرے اجسام میں پوری مل جاتی تھی، بالکل جیسے سیال ایک برتن سے دوسرے میں انڈیلا جائے۔ یہی تحفظ سیال کے حق میں سب سے مضبوط دلیل تھا۔ جدید حرارتی حرکیاتی زبان میں یہ بات درست بھی ہے: میکانیکی کام نہ ہونے پر حرارت کے بہاؤ کا مقداری موازنہ توانائی کے موازنے سے ناقابلِ امتیاز ہے۔

اس دور کے تجربات میں صرف یہ مشاہدہ غائب تھا کہ کام کو حرارت میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جو کالورک نظریے کو گرا دیتا۔ رمفورڈ اور ڈیوی نے اسی بات کا تجرباتی مشاہدہ کیا۔

3.2. رمفورڈ اور ڈیوی کے تجربات

اٹھارہویں^e صدی کے بالکل آخر میں بینجمن تھامسن، کاؤنٹ رمفورڈ، میونخ میں توپوں کی نالیں کھودنے کی نگرانی کرتے تھے۔ انہوں نے دیکھا کہ اوزار اور دھات کی رگڑ بہت زیادہ، اور بالخصوص بظاہر نہ ختم ہونے والی، حرارت پیدا کرتی ہے: جب تک سوراخ کرنا جاری رہے، حرارت پیدا ہوتی رہتی ہے۔ اگر حرارت ڈرل اور توپ کی دھات میں موجود کوئی محفوظ سیال ہوتی تو اسے آخرکار ختم ہو جانا چاہیے تھا۔ رمفورڈ نے ۱۷۹۸ء میں نتیجہ نکالا کہ حرارت مادی شے نہیں ہو سکتی بلکہ حرکت سے وابستہ ہونی چاہیے۔ ڈیوی نے ۱۷۹۹ء میں برف کے دو ٹکڑوں کو ایک دوسرے سے رگڑ کر پگھلایا اور یہی دلیل پیش کی: حرکت حرارت پیدا کرتی ہے۔

ان نتائج نے کالورک نظریے کو فوراً ختم نہیں کیا، کیونکہ سیال کے حامیوں نے ان کی دوسری توجیہات ڈھونڈ لیں۔ پھر بھی یہ پہلا اعتراض تھا جس کا جواب نظریہ صرف اضافی اور غیر فطری مفروضوں سے دے سکتا تھا۔ اگر میکانیکی کام فراہم کرتے رہنے تک حرارتی اثر جاری رکھا جا سکتا ہے تو حرارت دھات میں موجود کسی محدود ذخیرے سے نہیں آ سکتی۔ تجربات اس کے بجائے یہ اشارہ دیتے ہیں کہ میکانیکی کام ایسی توانائی کی منتقلی پیدا کر سکتا ہے جس کے اثرات عام گرم کرنے جیسے ہوں۔

4. حرارت اور کام کی برابری

رمفورڈ کے کام کے بعد ایک فطری سوال سامنے آیا: میکانیکی کام اور حرارت کا درست تعلق کیا ہے؟ اس سوال پر فیصلہ کن تجربات مانچسٹر کے طبیعیات دان اور شراب ساز جیمز پریسکاٹ جول نے کیے۔

۱۸۴۳ء سے ۱۸۴۹ء کے درمیان جول نے مختلف طریقوں، مثلاً میکانیکی رگڑ اور برقی زیاں، سے حرارتی اثرات کی پیداوار کا مطالعہ کیا۔ ان کا سب سے مشہور تجربہ پیڈل وہیل کا تھا، جو شکل 4 میں دکھایا گیا ہے۔ ایک گرتی ہوئی کمیت حرارت پیما کے پانی میں ڈوبا پہیہ چلاتی ہے۔ فارمولا $W = m g h$ آلے کو دیے گئے میکانیکی کام کی قدر معلوم کرتا ہے۔ یہ کام مائع میں لزجی رگڑ سے زائل ہوتا ہے، جس سے اس کا درجہ حرارت معمولی سا بڑھتا ہے۔

کام کی مقدار اور درجہ حرارت کے اضافے کا موازنہ کر کے جول نے بڑھتی ہوئی درستگی کے ساتھ حرارت کا میکانیکی مساوی متعین کیا۔ ان کے تجربات نے دکھایا کہ کام کی ایک ہی مقدار مکمل طور پر زائل ہو تو ہمیشہ یکساں حرارتی اثر پیدا کرتی ہے، خواہ طریقہ کوئی بھی ہو۔ یوں کام اور حرارت ایک ہی مقدار، توانائی، کی منتقلی کے دو طریقے نظر آتے ہیں۔

اس دور میں حرارت کی مقدار بالخصوص کیلوری میں ناپی جاتی تھی۔ تاریخی طور پر ایک کیلوری ایک گرام پانی کا درجہ حرارت ایک ڈگری سیلسیئس بڑھانے کے لیے درکار حرارت ہے⁴۔ جول نے حرارت کی اس مقدار کے مساوی میکانیکی کام کی قدر قائم کی۔ بین الاقوامی اکائیوں کے نظام میں توانائی کی اکائی، جول، انہی کے نام پر ہے، اور:

جول کے کام سے یہ ثابت ہو گیا کہ حرارت اور کام دو مادے یا دو آزاد طبیعی مقداریں نہیں بلکہ ایک ہی محفوظ مقدار، توانائی، کی منتقلی کے دو طریقے ہیں۔

اسی بات کو حرارتی حرکیات کا پہلا اصول باضابطہ صورت دیتا ہے، جس کا مطالعہ ہم سبق 4 میں کریں گے اور جس کا خلاصہ یوں ہے:

کسی نظام کی توانائی میں تبدیلی اس توانائی کے برابر ہے جو اسے حرارت (Q) اور کام (W) کی صورت میں ملتی ہے۔ لہٰذا حرارت اور کام نظام میں موجود مقداریں نہیں، بلکہ اس کی سرحد کے پار توانائی کی منتقلی کے طریقے ہیں۔ ایسی منتقلی نہ ہو تو نظام کی توانائی محفوظ رہتی ہے:

5. آخری ترکیب

انیسویں^e صدی کے وسط تک جدید حرارتی حرکیات کے بنیادی اجزا موجود تھے، مگر اب بھی الگ الگ تحقیقات سے آئے تھے۔

ایک طرف جول کے تجربات نے میکانیکی کام اور حرارتی اثرات کے درمیان مقداری برابری قائم کی۔ انہوں نے بتدریج یہ تصور پیدا کیا کہ ایک ہی مقدار، توانائی، مختلف صورتوں میں منتقل یا تبدیل ہو سکتی ہے اور پھر بھی محفوظ رہتی ہے۔

دوسری طرف کارنو نے ۱۸۲۴ء ہی میں دکھایا تھا کہ مقرر درجہ حرارت کے دو منابع کے درمیان کوئی حرارتی انجن برگشت پذیر مشین سے زیادہ کارآمد نہیں ہو سکتا، اور تمام برگشت پذیر مشینیں اپنی ساخت اور استعمال شدہ سیال سے قطع نظر یکساں کارکردگی رکھتی ہیں؛ سبق 1 دیکھیے۔ یہ نتیجہ قابلِ ذکر تھا، لیکن کارنو نے اسے کالورک نظریے کے دائرے میں، حرارت اور کام کی برابری معلوم ہونے سے پہلے، اخذ کیا تھا۔

۱۸۵۰ء کی دہائی سے کلازیئس اور کیلون کے کام نے ان دونوں پیش رفتوں کو یکجا کیا۔ انہوں نے جول کے تجربات سے ممکن ہونے والے نئے توانائیاتی ڈھانچے میں کارنو کے نتائج کو نئی صورت دی۔ حرارتی انجن گرم منبع سے توانائی لیتا ہے، اس کا ایک حصہ میکانیکی کام میں بدلتا اور باقی ٹھنڈے منبع کو خارج کرتا ہے۔ برگشت پذیر مشینوں اور ان کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی سے متعلق کارنو کا استدلال درست رہتا ہے، لیکن کالورک پر مبنی تشریح ترک کر دی جاتی ہے۔

اس ترکیب سے دو الگ بنیادی قوانین سامنے آتے ہیں۔

پہلا توانائی کے تحفظ اور حرارت و کام کی برابری کو بیان کرتا ہے: یہی حرارتی حرکیات کا پہلا اصول ہے، جس کا ذکر ہو چکا ہے۔

دوسرا کہتا ہے کہ صرف توانائی کا تحفظ یہ طے کرنے کے لیے کافی نہیں کہ کون سی تبدیلیاں طبیعی طور پر ممکن ہیں۔ یہ حرارت کے تبادلے کی سمت پر ایک اضافی پابندی لگاتا اور مشینوں کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی مقرر کرتا ہے: یہی حرارتی حرکیات کا دوسرا اصول ہے۔ اس خیال کو آگے بڑھاتے ہوئے کلازیئس نے ایک نئی مقدار، اینٹروپی، متعارف کی، جس سے تبدیلیوں کی ناقابلِ برگشتگی کو ریاضیاتی صورت دی جا سکتی ہے۔

یوں جدید حرارتی حرکیات دو پہلے الگ تصورات کے ملاپ سے پیدا ہوئی: پہلا اصول توانائی کا موازنہ قائم کرتا ہے؛ دوسرا ممکن تبدیلیوں کی سمت پر پابندی بڑھاتا ہے۔

ہم یہاں اس مواد کو مزید تفصیل سے بیان نہیں کریں گے۔ اگلے تمام اسباق انہی دو اصولوں کی درست تشکیل کے لیے وقف ہوں گے۔

اس کے بعد تاریخ حرارتی حرکیات کی شماریاتی تشکیل کے ساتھ آگے بڑھی، جو نظاموں کی میکروسکوپک خصوصیات کو ان کے خردبینی اجزا سے جوڑتی ہے۔ بولٹزمین اور گبس کی شروع کردہ یہ روش اینٹروپی کی خردبینی اصل سمجھاتی ہے۔ اس کتاب کے دوسرے حصے ہی میں اس پر گفتگو ہوگی۔

6. حوالہ جات