حرارتی حرکیات کی حل شدہ مشق

غذائی کیلوریاں اور میٹابولک طاقت

مشق 5 · سبق 2 — حرارتی حرکیات اور کیلوری میٹری کی تاریخ

  • کیلوری
  • کلوکیلوری
  • غذائی کیلوری
  • میکانیکی مساوی
  • میٹابولک طاقت
  • اکائیاں

سوال

غذائی لیبل کے مطابق ایک بالغ روزانہ اوسطاً تقریباً 2000 kcal2000\,\text{kcal} لیتا ہے۔ کلوکیلوری ایک غیر SI اکائی ہے جو اب بھی غذائیت میں استعمال ہوتی ہے؛ اس کی تبدیلی 1 kcal=4,18×103 J1\,\text{kcal}=4{,}18\times10^3\,\text{J} ہے۔

  1. اس یومیہ توانائی کو جول میں بدلیں۔
  2. فرض کریں کہ توانائی ۲۴ گھنٹوں میں یکساں استعمال ہوتی ہے؛ بالغ کی اوسط میٹابولک طاقت واٹ میں نکالیں۔
  3. ایک توانائی بار پر “210 kcal210\,\text{kcal}” لکھا ہے۔ اگر یہی توانائی مکمل طور پر حرارت میں بدل جائے تو 20 ∘C20\,{}^\circ\text{C} کے کتنی کمیت والے پانی کو نقطۂ ابال (100 ∘C100\,{}^\circ\text{C}) تک لایا جا سکتا ہے؟ cw=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c_{\mathrm{w}}=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1} لیں۔
  4. آپ کے خیال میں انسانی جسم اس توانائی کو حقیقت میں کن صورتوں میں استعمال کرتا ہے؟ (کیفی جواب)

اشارہ
سوال ۲ کے لیے P=E/Δt\mathcal P=E/\Delta t استعمال کریں۔ سوال ۳ میں پہلے لیبل کی توانائی جول میں بدلیں، پھر Q=mcΔTQ=mc\Delta T سے mm الگ کریں۔

تفصیلی حل

حل
1. SI اکائیوں میں

E=2000×4,18×103=8,36×106 J.E=2000\times4{,}18\times10^3=8{,}36\times10^6\,\text{J}.

2.

P=8,36×1068,64×104≈97 W.\mathcal P=\frac{8{,}36\times10^6}{8{,}64\times10^4}\approx97\,\text{W}.

پورے دن میں انسان اوسطاً تقریباً ایک روایتی روشن بلب جتنی طاقت استعمال کرتا ہے۔ یہ حیران کن مرتبۂ مقدار غذائی کیلوری کو عام طبیعی اکائیوں میں بدلنے کی افادیت دکھاتا ہے۔

3. بار کی توانائی

Q=210×4,18×103≈8,78×105 J.Q=210\times4{,}18\times10^3\approx8{,}78\times10^5\,\text{J}.

ΔT=80 K\Delta T=80\,\text{K} کے ساتھ

m=QcΔT=8,78×1054,18×103×80≈2,63 kg.m=\frac{Q}{c\Delta T} =\frac{8{,}78\times10^5}{4{,}18\times10^3\times80} \approx2{,}63\,\text{kg}.

یعنی مرتبۂ مقدار میں ایک توانائی بار تقریباً 2,5 kg2{,}5\,\text{kg} نلکے کے پانی کو ابال تک پہنچانے کے برابر ہے۔

4. جسم توانائی کو غائب کر کے “خرچ” نہیں کرتا بلکہ غذا کی کیمیائی توانائی کو بدلتا ہے۔ کچھ حصہ عضلات کے میکانیکی کام، اعضا کے افعال، خلیاتی برقی میلان برقرار رکھنے، سالمات کی نقل و حمل اور بافتوں کی تجدید کے کیمیائی تالیف میں لگتا ہے۔ کچھ گلائیکوجن اور چربی میں کیمیائی طور پر ذخیرہ ہو سکتا ہے۔ بالآخر استعمال شدہ توانائی کا بیشتر حصہ حرارت بن کر منتشر ہوتا ہے، جو ماحول کو منتقل ہونے سے پہلے جسمانی درجۂ حرارت برقرار رکھنے میں مدد دیتا ہے۔ تھوڑا حصہ فضلے میں باقی کیمیائی توانائی کے طور پر نکلتا ہے۔