ایک بڑے درخت کا تبخیر و تعرق: قدرتی ایئر کنڈیشنر؟

1. $500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3$، لہٰذا

$$m=\rho_{\mathrm{w}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1}=5{,}0\times10^2\,\text{kg},$$

اور

$$Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}26\times10^6=1{,}13\times10^9\,\text{J}.$$

یہ تقریباً ایک گیگاجول ہے۔

2. تبخیر حرارت گیر حالت کی تبدیلی ہے: اسے $Q_{\mathrm{evap}}$ توانائی درکار ہوتی ہے۔ یہ توانائی بنیادی طور پر پتوں کے جذب کردہ شمسی تابکاری سے آتی ہے: پتے کو گرم کرنے (محسوس حرارت) کے بجائے، حاصل شدہ شمسی توانائی تبخیر کی پوشیدہ حرارت میں بدل جاتی ہے۔ چنانچہ پتا اس صورت سے زیادہ ٹھنڈا رہتا ہے جب جذب شدہ ساری توانائی درجۂ حرارت میں اضافے کی صورت اختیار کرتی—یہیں سے تبخیر و تعرق کا ٹھنڈک پیدا کرنے والا اثر آتا ہے۔ 3. بارہ گھنٹے $\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}$ ہیں، اس لیے

$$P_{\mathrm{tree}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}13\times10^9}{4{,}32\times10^4} \approx2{,}62\times10^4\,\text{W},$$

اور $50\,\text{m}^2$ پر

$$\frac{P_{\mathrm{tree}}}{A_{\mathrm{tree}}}\approx5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

معقولیت کی جانچ: چونکہ یہ توانائی بنیادی طور پر جذب شدہ شمسی تابکاری سے آتی ہے (سوال 2)، اس لیے یہ اطمینان بخش ہے کہ $5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ صاف دن میں زمین تک پہنچنے والی شمسی تابکاری کے مرتبۂ مقدار کے برابر ہے، جو عروج پر تقریباً $10^3\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ تک پہنچتی ہے اور روزانہ اوسطاً چند سو $\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ ہوتی ہے۔ اس سے یہ تصدیق ہوتی ہے کہ وافر پانی پانے والا درخت، گرم اور دھوپ والے دن میں، تعرق کے ذریعے اپنی موصول شدہ شمسی توانائی کا ایک خاصا حصہ حقیقتاً خارج کر سکتا ہے۔

4.

$$P_{\mathrm{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{elec}}=3{,}0\times7{,}0\times10^2=2{,}1\times10^3\,\text{W},$$

اور

$$\frac{P_{\mathrm{cool}}}{A_{\mathrm{room}}}=\frac{2{,}1\times10^3}{20}\approx1{,}1\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

اس نمونے میں درخت کا فی رقبہ تبخیر و تعرق عام ایئر کنڈیشنر سے تقریباً پانچ گنا طاقتور ہے۔

5. موازنہ صرف توانائی کے بہاؤ کا ہے۔ ایئر کنڈیشنر بند اور قابو شدہ حجم ٹھنڈا کرتا ہے، جب کہ درخت کی بھاپ فضا میں پھیلتی اور ہوا گرم ہوا واپس لاتی ہے۔ محسوس اثر ہواداری، نمی، محیطی درجۂ حرارت اور درخت سے فاصلے پر منحصر ہے۔ تعرق بھی دھوپ، ہوا، نمی، نوع اور دستیاب پانی کے ساتھ بدلتا اور خشک سالی میں بہت کم ہو سکتا ہے۔ دوسری طرف درخت سایہ بھی دیتا ہے۔ اس لیے یہ حساب مرتبۂ مقدار کا موازنہ ہے، حرارتی آسائش کی عین مساوات نہیں۔ 6. عملی طور پر اندرونی پودوں کی ٹھنڈک بہت معمولی ہوگی۔ بیشتر پودوں میں روشنی روزن کھولتی ہے جن سے بھاپ نکلتی ہے؛ کم اندرونی روشنی میں یہ کم کھلتے ہیں۔ کم ہوادار کمرے میں بڑھتی نمی تبخیر کو بھی سست کرتی ہے۔ بہت سے پودے ہلکی مقامی تبخیری ٹھنڈک تو دے سکتے ہیں، مگر ایئر کنڈیشنر کا بدل نہیں۔ نم ہوا کو باہر نکالنے کے لیے ہوا بدلنا لازم ہوگا۔ تیز مصنوعی روشنی تعرق بڑھا سکتی ہے لیکن اس کی برقی توانائی بالآخر تقریباً پوری حرارت بن کر کمرے ہی میں آتی ہے۔ کیکٹس جیسے خشک ماحول کے CAM پودے استثنا ہیں: ان کے روزن عموماً رات کو کھلتے ہیں۔