拘束下の平衡か、定常状態か？

問1。 二つの気体については、容器全体を境界で囲む。その外側の境界を横切る交換はなく、仕切りを横切る移動もない。仕切りの両側に $(T_1,P_1)$ と $(T_2,P_2)$ を書き込む。棒だけを系とする場合、熱の矢印は高温側から入り、低温側から出る。タンクで区切られた検査体積については、物質の矢印が一つ給水口から入り、もう一つが排水口から出る。この物質はエネルギーも運ぶ。 問2。 二つの気体は、課された拘束の下で平衡にある。仕切りは、熱交換、力学的な変位、物質交換をいずれも禁じている。したがって、差 $T_1-T_2$ と $P_1-P_2$ は、許されたいかなる変化も引き起こさない。 棒は定常状態にあるが、平衡にはない。熱エネルギーが絶えず棒を通過しているからである。各点の温度が時間的に一定であることは、温度が空間的に一様であることも、流束がないことも意味しない。 タンクもまた非平衡の定常状態にある。正の質量流量を ${\dot{m}}_{\text{in}}$ と ${\dot{m}}_{\text{out}}$ で表すと、質量収支は次のようになる。

$$\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}={\dot{m}}_{\text{in}}-{\dot{m}}_{\text{out}}=0.$$

タンク内の質量は一定だが、二つの流量はいずれもゼロでない。水は絶えず入れ替わっており、選んだ系は開放系である。

問3。 熱的な隔離を取り除くと、高温の気体から低温の気体への熱の移動が可能になる。最終平衡では $T_{1,f}=T_{2,f}$ である。仕切りは剛体のままなので圧力差を支えることができ、$P_{1,f}=P_{2,f}$ となる必然性はない。例えば二つの理想気体では、比 $n_1/V_1$ と $n_2/V_2$ は異なり得るので、圧力 $n_{1}R{T}_f/V_1$ と $n_{2}R{T}_f/V_2$ も異なり得る。 問4。 ピストンの断面積を $A$ とすると、1 から 2 への向きを正とした圧力による力の合力は $F=A(P_1-P_2)$ である。この力は初めゼロでなく、ピストンを動かす。静止した最終状態では、$F=0$ より $P_{1,f}=P_{2,f}$ となる。断熱性は温度が等しくなることを課さない。ここで、静止した最終状態が存在するかどうかは条件付きである。力のつり合いだけでは、生じ得る振動の減衰を記述できないからである。