Cân bằng dưới ràng buộc hay trạng thái dừng?

Câu 1. Với hai khối khí, ta khoanh toàn bộ bình: không có trao đổi nào đi qua biên ngoài của bình và không có sự truyền nào đi qua vách ngăn. Ghi $(T_1,P_1)$ và $(T_2,P_2)$ ở hai phía. Nếu chỉ xét riêng thanh, các mũi tên nhiệt đi vào ở phía nóng và đi ra ở phía lạnh. Với thể tích kiểm soát giới hạn bởi bồn nước, một mũi tên vật chất đi vào qua đường cấp và một mũi tên khác đi ra qua đường xả; lượng vật chất này cũng mang theo năng lượng. Câu 2. Hai khối khí ở cân bằng dưới các ràng buộc áp đặt. Vách ngăn cấm trao đổi nhiệt, dịch chuyển cơ học và trao đổi vật chất. Do đó các hiệu $T_1-T_2$ và $P_1-P_2$ không gây ra diễn biến nào được phép. Thanh ở trạng thái dừng nhưng không cân bằng: năng lượng nhiệt liên tục truyền qua nó. Nhiệt độ không đổi theo thời gian tại mỗi điểm không có nghĩa là nhiệt độ đồng đều trong không gian, cũng không có nghĩa là không có dòng. Bồn nước cũng ở trạng thái dừng không cân bằng. Nếu ${\dot{m}}_{\text{in}}$ và ${\dot{m}}_{\text{out}}$ ký hiệu các lưu lượng khối lượng dương, phương trình bảo toàn khối lượng cho

$$\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}={\dot{m}}_{\text{in}}-{\dot{m}}_{\text{out}}=0.$$

Khối lượng chứa trong bồn không đổi, nhưng mỗi lưu lượng đều khác không. Nước liên tục được thay mới: hệ được chọn là hệ hở.

Câu 3. Việc bỏ lớp cách nhiệt cho phép nhiệt truyền từ khối khí nóng sang khối khí lạnh. Ở cân bằng cuối, $T_{1,f}=T_{2,f}$. Vì vách ngăn vẫn cứng, nó có thể chịu được một chênh lệch áp suất: không có gì buộc $P_{1,f}=P_{2,f}$. Chẳng hạn, với hai khí lý tưởng, các tỉ số $n_1/V_1$ và $n_2/V_2$ có thể khác nhau, nên các áp suất $n_{1}R{T}_f/V_1$ và $n_{2}R{T}_f/V_2$ cũng vậy. Câu 4. Nếu tiết diện của pít-tông là $A$, hợp lực của các lực áp suất, lấy chiều dương từ 1 sang 2, là $F=A(P_1-P_2)$. Ban đầu hợp lực này khác không và làm pít-tông chuyển động. Ở một trạng thái cuối đứng yên, $F=0$ buộc $P_{1,f}=P_{2,f}$. Tính đoạn nhiệt không buộc các nhiệt độ phải bằng nhau. Ở đây, sự tồn tại của một trạng thái cuối đứng yên là có điều kiện: riêng việc phân tích lực không mô tả được sự tắt dần của các dao động có thể xuất hiện.