Bài tập nhiệt động lực học có lời giải

Calo thực phẩm và công suất trao đổi chất

Bài tập 5 · Bài học 2 — Lịch sử nhiệt động lực học và nhiệt lượng học

  • calo
  • kilocalo
  • Calo thực phẩm
  • đương lượng cơ học
  • công suất trao đổi chất
  • đơn vị

Đề bài

Nhãn dinh dưỡng cho biết một người lớn tiêu thụ trung bình khoảng 2000 kcal2000\,\text{kcal} mỗi ngày. Kilocalo là đơn vị ngoài SI vẫn dùng trong dinh dưỡng; 1 kcal=4,18×103 J1\,\text{kcal}=4{,}18\times10^3\,\text{J}.

  1. Đổi năng lượng hằng ngày sang joule.
  2. Suy ra công suất trao đổi chất trung bình bằng watt, giả sử năng lượng được dùng đều trong 24 giờ.
  3. Một thanh năng lượng ghi “210 kcal210\,\text{kcal}”. Nếu toàn bộ năng lượng chuyển thành nhiệt, có thể đun bao nhiêu nước từ 20 ∘C20\,^\circ\text{C} đến sôi ở 100 ∘C100\,^\circ\text{C}? Lấy cwater=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c_{\text{water}}=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}.
  4. Cơ thể người thực sự sử dụng năng lượng này dưới những dạng nào? Trả lời định tính.

Gợi ý
Câu 2 dùng P=E/Δt\mathcal P=E/\Delta t. Câu 3 đổi sang joule rồi giải mm từ Q=mcΔTQ=mc\Delta T.

Lời giải chi tiết

Lời giải
1.

E=2000×4,18×103=8,36×106 J.E=2000\times4{,}18\times10^3=8{,}36\times10^6\,\text{J}.

2.

P=8,36×1068,64×104≈97 W.\mathcal P=\frac{8{,}36\times10^6}{8{,}64\times10^4}\approx97\,\text{W}.

Trong cả ngày, một người dùng công suất trung bình gần bằng bóng đèn sợi đốt. Bậc độ lớn thường gây ngạc nhiên này cho thấy ích lợi của việc đổi calo thực phẩm sang đơn vị vật lý quen thuộc.

3.

Q=210×4,18×103≈8,78×105 J.Q=210\times4{,}18\times10^3\approx8{,}78\times10^5\,\text{J}.

Với ΔT=80 K\Delta T=80\,\text{K},

m=QcΔT=8,78×1054,18×103×80≈2,63 kg.m=\frac{Q}{c\Delta T} =\frac{8{,}78\times10^5}{4{,}18\times10^3\times80} \approx2{,}63\,\text{kg}.

Theo bậc độ lớn, một thanh năng lượng đủ để đun sôi khoảng 2,5 kg2{,}5\,\text{kg} nước máy.

4. Cơ thể không “tiêu thụ” năng lượng theo nghĩa làm nó biến mất, mà chuyển hóa năng lượng hóa học của chất dinh dưỡng. Một phần dùng cho công cơ, hoạt động cơ quan, duy trì gradient điện của tế bào, vận chuyển phân tử và tổng hợp hóa học; một phần có thể tích trữ dưới dạng glycogen hoặc mỡ. Cuối cùng, phần lớn năng lượng đã dùng bị tiêu tán dưới dạng nhiệt, giúp duy trì thân nhiệt trước khi truyền ra môi trường. Một phần nhỏ rời cơ thể dưới dạng năng lượng hóa học còn trong chất thải.