Çözümlü termodinamik alıştırması

Gıda kalorileri ve metabolik güç

Alıştırma 5 · Ders 2 — Termodinamik ve Kalorimetri Tarihi

  • kalori
  • kilokalori
  • gıda Kalorisi
  • mekanik eşdeğer
  • metabolik güç
  • birimler

Soru

Beslenme etiketi bir yetişkinin günde ortalama yaklaşık 2000 kcal2000\,\text{kcal} tükettiğini belirtir. Kilokalori beslenmede hâlâ kullanılan SI dışı birimdir; 1 kcal=4,18×103 J1\,\text{kcal}=4{,}18\times10^3\,\text{J}.

  1. Günlük enerjiyi joule'e çevirin.
  2. Enerjinin 24 saat boyunca düzenli kullanıldığını varsayarak ortalama metabolik gücü watt cinsinden bulun.
  3. Bir enerji barında “210 kcal210\,\text{kcal}” yazıyor. Tüm enerji ısıya dönüşse başlangıçta 20 ∘C20\,^\circ\text{C} olan ne kadar suyu 100 ∘C100\,^\circ\text{C} kaynama noktasına getirebilir? cwater=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c_{\text{water}}=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1} alın.
  4. İnsan bedeni bu enerjiyi gerçekte hangi biçimlerde kullanır? Nitel yanıt verin.

İpucu
2. soruda P=E/Δt\mathcal P=E/\Delta t kullanın. 3. soruda önce joule'e çevirip Q=mcΔTQ=mc\Delta T denkleminden mm'yi bulun.

Ayrıntılı çözüm

Çözüm
1.

E=2000×4,18×103=8,36×106 J.E=2000\times4{,}18\times10^3=8{,}36\times10^6\,\text{J}.

2.

P=8,36×1068,64×104≈97 W.\mathcal P=\frac{8{,}36\times10^6}{8{,}64\times10^4}\approx97\,\text{W}.

Bir gün boyunca insanın ortalama güç tüketimi yaklaşık 100 W100\,\text{W} gibi düşük bir değerdir; örneğin çalışan iki dizüstü bilgisayara eşdeğerdir.

3.

Q=210×4,18×103≈8,78×105 J.Q=210\times4{,}18\times10^3\approx8{,}78\times10^5\,\text{J}.

ΔT=80 K\Delta T=80\,\text{K} için

m=QcΔT=8,78×1054,18×103×80≈2,63 kg.m=\frac{Q}{c\Delta T} =\frac{8{,}78\times10^5}{4{,}18\times10^3\times80} \approx2{,}63\,\text{kg}.

Dolayısıyla bir enerji barı mertebe olarak yaklaşık 2,5 kg2{,}5\,\text{kg} musluk suyunu kaynatacak enerji içerir.

4. Beden enerjiyi yok etme anlamında “tüketmez”; besinlerin kimyasal enerjisini dönüştürür. Bir bölümü kas işi, organların çalışması, hücresel elektrik gradyanlarının korunması, molekül taşınması ve kimyasal sentez için kullanılır; bir bölümü glikojen veya yağ olarak depolanabilir. Sonunda kullanılan enerjinin çoğu ısı olarak dağılır, vücut sıcaklığını korumaya katkı yaptıktan sonra çevreye geçer. Küçük bir bölümü de atıklarda kalan kimyasal enerji olarak bedenden çıkar.