Soru

Sıcak ve kuru bir günde, yeterli suya sahip büyük bir ağaç evapotranspirasyonla yaklaşık $500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3$ su verebilir. Terleme esas olarak ışık varken gerçekleştiğinden bunun on iki saat sürdüğünü varsayalım. Ağacın tacı yerde $A_{\text{tree}}=50\,\text{m}^2$ alan kaplar. Suyun yoğunluğu ve atmosfer basıncındaki gizli buharlaşma ısısı

\rho_{\text{water}}=1{,}0\times10^3\,\text{kg}\!\cdot\!\text{m}^{-3}, \qquad L_v=2{,}26\times10^6\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}.

Gün boyunca evapotranspirasyonla verilen suyun kütlesini ve onu buharlaştırmak için gereken enerjiyi hesaplayın.
Bunun neden soğutma etkisi oluşturduğunu açıklayın.
On iki saatlik etkin terleme sırasında ağacın metrekare başına ortalama soğutma gücünü hesaplayın.
Karşılaştırma için elektrik gücü $P_{\mathrm{el}}=7{,}0\times10^2\,\text{W}$ , soğutma performans katsayısı $\mathrm{COP}=3{,}0$ olan ve $A_{\text{room}}=20\,\text{m}^2$ odayı soğutan klimayı ele alın. Tanım gereği $\mathrm{COP}=P_{\text{cool}}/P_{\mathrm{el}}$ . Soğutma gücünü ve metrekare başına gücü hesaplayıp ağaçla karşılaştırın.
Birim alan başına güçler aynı mertebede olsa bile ağaç ve klimanın tamamen aynı hissedilen soğutmayı sağladığı neden söylenemez?
Çok sayıda ev bitkisiyle ev soğutulabilir mi? (Genel kültür: yanıt biyolojik süreçlere bağlıdır.)

İpucu

m=\rho V

,

Q_{\mathrm{evap}}=mL_v

ve

P=Q/\tau

kullanın. Klima için

P_{\text{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{el}}

.

Ayrıntılı çözüm

Çözüm

1.

m=\rho_{\text{water}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1} =5{,}0\times10^2\,\text{kg}, Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}26\times10^6 =1{,}13\times10^9\,\text{J}.

Bunun mertebesi bir gigajoule'dür.

2. Buharlaşma endotermik hâl değişimidir:

Q_{\mathrm{evap}}

enerjisini gerektirir. Bu enerji esasen yaprakların soğurduğu güneş ışınımından gelir: alınan güneş enerjisi yaprağı ısıtmak (duyulur ısı) yerine gizli buharlaşma ısısına dönüşür. Böylece yaprak, soğurulan tüm enerji sıcaklık artışına dönüşseydi olacağından daha serin kalır; evapotranspirasyonun soğutma etkisi buradan gelir. 3. On iki saat

\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}

'dir. Dolayısıyla

P_{\text{tree}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}13\times10^9}{4{,}32\times10^4}\approx2{,}62\times10^4\,\text{W},

birim alan başına

\frac{P_{\text{tree}}}{A_{\text{tree}}} =\frac{2{,}62\times10^4}{50}\approx5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

Makul olup olmadığının kontrolü: bu enerji esasen soğurulan güneş ışınımından geldiğinden (soru 2), $5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ değerinin açık bir günde yer yüzeyine ulaşan güneş ışınım şiddetiyle aynı mertebede olması güven vericidir: bu değer öğlen tepe noktasında yaklaşık $10^3\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ 'ye ulaşır ve günlük ortalaması birkaç yüz $\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ 'dir. Bu da sıcak ve güneşli bir günde, yeterince sulanan bir ağacın aldığı güneş enerjisinin önemli bir kısmını terleme yoluyla gerçekten atabileceğini doğrular.

4.

P_{\text{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{el}} =3{,}0\times7{,}0\times10^2=2{,}1\times10^3\,\text{W}, \frac{P_{\text{cool}}}{A_{\text{room}}} =\frac{2{,}1\times10^3}{20}\approx1{,}1\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

Bu modelde ağacın alan başına evapotranspirasyon gücü sıradan klimanın yaklaşık beş katıdır.

5. Karşılaştırma yalnız enerji akılarıyla ilgilidir. Klima kapalı ve denetimli hacmi soğuturken ağacın buharı atmosfere dağılır, rüzgâr sıcak hava getirir. Hissedilen etki havalandırma, nem, ortam sıcaklığı ve ağaca uzaklığa bağlıdır. Terleme güneş, rüzgâr, nem, tür ve mevcut suyla değişir; kuraklıkta çok azalabilir. Ağaç ayrıca gölge sağlayarak zeminin ve insanların aldığı güneş ışınımını doğrudan azaltır. Dolayısıyla hesap mertebeleri karşılaştırır, ısıl konforun kesin eşdeğerliğini göstermez. 6. Uygulamada ev bitkilerinin soğutma etkisi çok küçük olur. Çoğu bitkide ışık, su buharının çıktığı küçük yaprak gözenekleri olan stomaların açılmasını destekler. İç mekân ışığı genellikle zayıftır; stomalar daha az açılır ve terleme azalır. Az havalandırılan odada yükselen nem de buharlaşmayı giderek yavaşlatır. Çok sayıda bitki hafif yerel evaporatif soğutma sağlayabilir ama klimanın yerini tutmaz. Enerjiyi evden sürekli çıkarmak için nemli hava dışarı atılmalıdır. Güçlü yapay aydınlatma terlemeyi uyarabilir, fakat elektrik enerjisi neredeyse bütünüyle odada ısıya dönüşür. Kaktüsler dâhil kurak ortama uyumlu CAM bitkileri istisnadır: stomaları esas olarak geceleri açılır.