Latihan termodinamika dengan pembahasan

Mencampur dua massa air

Latihan 3 · Pelajaran 2 — Sejarah Termodinamika dan Kalorimetri

  • kalorimetri
  • pencampuran
  • kapasitas kalor
  • kalor jenis
  • Joseph Black
  • suhu kesetimbangan

Soal

m1=0,200 kgm_1=0{,}200\,\text{kg} air pada T1=80 ∘CT_1=80\,^\circ\text{C} dituangkan ke wadah yang telah berisi m2=0,300 kgm_2=0{,}300\,\text{kg} air pada T2=15 ∘CT_2=15\,^\circ\text{C}. Wadah adalah kalorimeter ideal: kehilangan kalor ke luar dan kapasitas kalor wadah diabaikan. Berlaku Q=mcΔTQ=mc\Delta T, dengan c=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1} kalor jenis air cair.

  1. Jelaskan mengapa kalor yang dilepas air panas seluruhnya diterima air dingin, lalu tulis persamaan kekekalan yang memuat m1m_1, m2m_2, cc, T1T_1, T2T_2, dan TeqT_{eq}.
  2. Turunkan bentuk dan nilai numerik TeqT_{eq}.
  3. Hitung kalor QQ yang dilepas air panas selama pencampuran.
  4. Dapatkah pencampuran zat yang sama menentukan cc? Jelaskan.

Petunjuk
Kalorimeter terisolasi dan kaku sehingga energi dalam total U1+U2U_1+U_2 kekal: kalor yang dilepas satu bagian diterima bagian lain dengan tanda berlawanan.

Pembahasan terperinci

Solusi
1. Karena kalorimeter terisolasi dari lingkungan luar (dindingnya adiabatik dan kaku), energi dalam total sistem air panas—air dingin kekal: energi yang dilepas salah satunya diterima sepenuhnya oleh yang lain. Jadi Q1,diterima=−Q2,diterimaQ_{1,\textrm{diterima}}=-Q_{2,\textrm{diterima}}, atau Q1,diterima+Q2,diterima=0Q_{1,\textrm{diterima}}+Q_{2,\textrm{diterima}}=0. Dengan konvensi Q=mcΔTQ=mc\Delta T untuk setiap massa air dari keadaan awal hingga kesetimbangan, diperoleh

m1c(Teq−T1)+m2c(Teq−T2)=0.m_1c(T_{eq}-T_1)+m_2c(T_{eq}-T_2)=0.

2. Faktor cc saling menghilangkan:

Teq=m1T1+m2T2m1+m2=0,200×80+0,300×150,200+0,300=41 ∘C.T_{eq}=\frac{m_1T_1+m_2T_2}{m_1+m_2} =\frac{0{,}200\times80+0{,}300\times15}{0{,}200+0{,}300}=41\,^\circ\text{C}.

3.

Q1,dilepas=−Q1,diterima=m1c(T1−Teq)=0,200×4,18×103×(80−41)≈3,26×104 J.Q_{1,\textrm{dilepas}}=-Q_{1,\textrm{diterima}}=m_1c(T_1-T_{eq})=0{,}200\times4{,}18\times10^3\times(80-41) \approx3{,}26\times10^4\,\text{J}.

Air dingin menerima jumlah yang sama:

Q2,diterima=m2c(Teq−T2)=0,300×4,18×103×26≈3,26×104 J.Q_{2,\textrm{diterima}}=m_2c(T_{eq}-T_2)=0{,}300\times4{,}18\times10^3\times26 \approx3{,}26\times10^4\,\text{J}.

4. Tidak. Untuk zat yang sama, cc mengalikan kedua suku neraca dan saling menghilangkan. Suhu kesetimbangan tidak bergantung pada cc, melainkan rata-rata suhu awal berbobot massa. Mengukur kalor jenis dengan metode campuran membutuhkan zat dengan kapasitas kalor diketahui, seperti latihan berikut.