Latihan termodinamika dengan pembahasan

Evapotranspirasi pohon besar: pendingin udara alami?

Latihan 2 · Pelajaran 2 — Sejarah Termodinamika dan Kalorimetri

  • orde besaran
  • evapotranspirasi
  • pohon
  • kalor laten
  • daya pendinginan
  • pendingin udara
  • COP

Soal

Pada hari panas dan kering, pohon besar dengan persediaan air cukup dapat mengevapotranspirasikan sekitar 500 L=5,0×10−1 m3500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3 air. Karena transpirasi terutama terjadi saat ada cahaya, anggap proses berlangsung dua belas jam. Tajuk pohon menutupi luas tanah Atree=50 m2A_{\text{tree}}=50\,\text{m}^2. Massa jenis air dan kalor laten penguapannya pada tekanan atmosfer adalah

ρwater=1,0×103 kg ⁣⋅ ⁣m−3,Lv=2,45×106 J ⁣⋅ ⁣kg−1.\rho_{\text{water}}=1{,}0\times10^3\,\text{kg}\!\cdot\!\text{m}^{-3}, \qquad L_v=2{,}45\times10^6\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}.
  1. Hitung massa air yang dievapotranspirasikan dalam sehari dan energi untuk menguapkannya.
  2. Jelaskan mengapa proses ini menghasilkan pendinginan.
  3. Hitung daya pendinginan rata-rata pohon per meter persegi selama dua belas jam transpirasi aktif.
  4. Sebagai pembanding, tinjau pendingin udara dengan daya listrik Pel=2,0×103 WP_{\mathrm{el}}=2{,}0\times10^3\,\text{W}, koefisien performa pendinginan COP=3,0\mathrm{COP}=3{,}0, yang mendinginkan ruangan seluas Aroom=20 m2A_{\text{room}}=20\,\text{m}^2. Menurut definisi, COP=Pcool/Pel\mathrm{COP}=P_{\text{cool}}/P_{\mathrm{el}}. Hitung daya pendinginan dan daya per meter persegi, lalu bandingkan dengan pohon.
  5. Mengapa pohon dan pendingin udara tidak dapat dianggap memberikan sensasi dingin yang persis sama, meskipun daya per satuan luasnya berorde sama?
  6. Dapatkah banyak tanaman dalam ruangan mendinginkan rumah? (Pengetahuan umum: jawabannya bergantung pada proses biologis.)

Petunjuk
Gunakan m=ρVm=\rho V, Qevap=mLvQ_{\mathrm{evap}}=mL_v, dan P=Q/τP=Q/\tau. Untuk pendingin udara, Pcool=COP PelP_{\text{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{el}}.

Pembahasan terperinci

Solusi
1.

m=ρwaterV=1,0×103×5,0×10−1=5,0×102 kg,Qevap=mLv=5,0×102×2,45×106=1,225×109 J.m=\rho_{\text{water}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1} =5{,}0\times10^2\,\text{kg}, Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}45\times10^6 =1{,}225\times10^9\,\text{J}.

Orde besarannya satu gigajoule.

2. Penguapan adalah perubahan fase endotermik. Energi diambil dari daun, tanah, dan udara sekitar sehingga suhu daun dan lingkungan dekatnya turun.

3. Dua belas jam ialah τ=12×3600=4,32×104 s\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}. Maka

Ptree=Qevapτ=1,225×1094,32×104≈2,84×104 W,P_{\text{tree}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}225\times10^9}{4{,}32\times10^4}\approx2{,}84\times10^4\,\text{W},

dan per satuan luas

PtreeAtree=2,84×10450≈5,7×102 W ⁣⋅ ⁣m−2.\frac{P_{\text{tree}}}{A_{\text{tree}}} =\frac{2{,}84\times10^4}{50}\approx5{,}7\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

4.

Pcool=COP Pel=3,0×2,0×103=6,0×103 W,PcoolAroom=6,0×10320=3,0×102 W ⁣⋅ ⁣m−2.P_{\text{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{el}} =3{,}0\times2{,}0\times10^3=6{,}0\times10^3\,\text{W}, \frac{P_{\text{cool}}}{A_{\text{room}}} =\frac{6{,}0\times10^3}{20}=3{,}0\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

Dalam model ini, daya evapotranspirasi pohon per luas hampir dua kali pendingin udara biasa.

5. Perbandingan hanya menyangkut aliran energi. Pendingin udara mendinginkan ruang tertutup dan terkendali, sedangkan uap pohon menyebar ke atmosfer dan angin membawa udara hangat. Efek yang dirasakan bergantung pada ventilasi, kelembapan, suhu, dan jarak dari pohon. Transpirasi juga berubah dengan sinar matahari, angin, kelembapan, spesies, serta air yang tersedia, dan dapat sangat berkurang saat kekeringan. Pohon juga memberi naungan sehingga langsung mengurangi radiasi matahari pada tanah dan manusia. Jadi perhitungan membandingkan orde besaran, bukan kesetaraan tepat kenyamanan termal.

6. Dalam praktik, efek pendinginan tanaman dalam ruangan sangat kecil. Pada kebanyakan tanaman, cahaya mendorong stomata membuka; uap air keluar melalui pori kecil pada daun ini. Cahaya dalam ruangan biasanya lemah sehingga stomata kurang terbuka dan transpirasi menurun. Di ruangan kurang berventilasi, kenaikan kelembapan juga makin memperlambat penguapan.

Banyak tanaman dapat memberi sedikit pendinginan evaporatif setempat, tetapi tidak menggantikan pendingin udara. Untuk terus mengeluarkan energi dari rumah, udara lembap harus dibuang ke luar. Pencahayaan buatan kuat mungkin merangsang transpirasi, tetapi energi listriknya hampir seluruhnya akan menjadi panas di ruangan. Tanaman CAM yang beradaptasi dengan lingkungan kering, termasuk kaktus, merupakan pengecualian: stomatanya terutama terbuka pada malam hari.