Latihan termodinamika dengan pembahasan

Menentukan kalor jenis logam dengan metode campuran

Latihan 4 · Pelajaran 2 — Sejarah Termodinamika dan Kalorimetri

  • kalorimetri
  • metode campuran
  • kalor jenis
  • kalorimeter
  • ekuivalen air

Soal

Seperti Joseph Black pada abad ke-18, kita hendak mengukur kalor jenis cmc_m logam tak dikenal dengan metode campuran. Sampel bermassa m=0,150 kgm=0{,}150\,\text{kg} dipanaskan hingga Tm=95 ∘CT_m=95\,^\circ\text{C} lalu segera dimasukkan ke kalorimeter yang berisi me=0,250 kgm_e=0{,}250\,\text{kg} air, dengan ce=4,18×103 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1c_e=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1} dan Te=18 ∘CT_e=18\,^\circ\text{C}. Suhu kesetimbangan terukur Teq=22 ∘CT_{eq}=22\,^\circ\text{C}. Mula-mula kapasitas kalor wadah, pengaduk, dan termometer diabaikan.

  1. Tulis kekekalan energi sistem terisolasi logam–air dengan cmc_m sebagai satu-satunya besaran yang tidak diketahui.
  2. Turunkan dan hitung cmc_m. Logam umum apa yang nilainya mendekati? Nilai acuan dalam J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}: aluminium 9,0×1029{,}0\times10^2, besi 4,5×1024{,}5\times10^2, tembaga 3,9×1023{,}9\times10^2, timbal 1,3×1021{,}3\times10^2.
  3. Wadah juga menyerap kalor. Modelkan dengan ekuivalen air μ=1,5×10−2 kg\mu=1{,}5\times10^{-2}\,\text{kg}: kalorimeter berperilaku seperti tambahan massa air μ\mu. Hitung ulang cmc_m dan jelaskan arah koreksi.
  4. Mengapa sampel harus segera dimasukkan dan kalorimeter diisolasi baik dari udara sekitar?

Petunjuk
Logam melepas Qm=mcm(Tm−Teq)Q_m=mc_m(T_m-T_{eq}), seluruhnya diterima air dan, pada soal 3, kalorimeter: Qm=(me+μ)ce(Teq−Te)Q_m=(m_e+\mu)c_e(T_{eq}-T_e).

Pembahasan terperinci

Solusi
1.

mcm(Tm−Teq)=mece(Teq−Te).mc_m(T_m-T_{eq})=m_ec_e(T_{eq}-T_e).

2.

cm=mece(Teq−Te)m(Tm−Teq)=0,250×4,18×103×(22−18)0,150×(95−22)≈3,82×102 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1.c_m=\frac{m_ec_e(T_{eq}-T_e)}{m(T_m-T_{eq})} =\frac{0{,}250\times4{,}18\times10^3\times(22-18)}{0{,}150\times(95-22)} \approx3{,}82\times10^2\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}.

Nilai ini sangat dekat dengan tembaga.

3.

cm=(me+μ)ce(Teq−Te)m(Tm−Teq)=(0,250+0,015)×4,18×103×40,150×73≈4,05×102 J ⁣⋅ ⁣kg−1 ⁣⋅ ⁣K−1.c_m=\frac{(m_e+\mu)c_e(T_{eq}-T_e)}{m(T_m-T_{eq})} =\frac{(0{,}250+0{,}015)\times4{,}18\times10^3\times4}{0{,}150\times73} \approx4{,}05\times10^2\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}.

Koreksi menaikkan cmc_m: mengabaikan wadah membuat kalor yang benar-benar dilepas logam dan kalor jenisnya dinilai terlalu rendah.

4. Metode mengandaikan sistem terisolasi selama pengukuran. Memasukkan sampel segera membatasi pertukaran kalor dengan udara sebelum mencapai air; isolasi baik membatasi kehilangan saat kesetimbangan terbentuk. Perpindahan kalor yang tidak dihitung mengacaukan neraca dan cmc_m. Kehati-hatian eksperimen inilah yang diterapkan Black, lalu Lavoisier dan Laplace dengan kalorimeter es mereka.