Latihan termodinamika dengan pembahasan

Dari es dingin hingga air mendidih: orde besaran

Latihan 1 · Pelajaran 2 — Sejarah Termodinamika dan Kalorimetri

kalorimetri
perubahan fase
peleburan
penguapan
kalor laten
orde besaran

Soal

Data numerik (pada tekanan atmosfer):

\begin{aligned} c_{\text{ice}} &= 2{,}1\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}, & L_f &= 3{,}34\times10^5\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1},\\ c_{\text{water}} &= 4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}, & L_v &= 2{,}26\times10^6\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}. \end{aligned}

Pada tekanan atmosfer, satu kilogram es yang mula-mula bersuhu $-100\,{}^\circ\text{C}$ dipanaskan secara bertahap.

Hitung energi untuk memanaskan es dari $-100\,{}^\circ\text{C}$ ke $0\,{}^\circ\text{C}$ .
Hitung energi untuk melebur seluruh es pada $0\,{}^\circ\text{C}$ .
Hitung energi untuk memanaskan air cair dari $0\,{}^\circ\text{C}$ ke $100\,{}^\circ\text{C}$ .
Hitung energi tambahan untuk menguapkan seluruh air pada $100\,{}^\circ\text{C}$ .
Tahap mana memerlukan energi terbesar? Bandingkan energi untuk memanaskan satu kilogram air dari $0\,{}^\circ\text{C}$ ke $100\,{}^\circ\text{C}$ dengan energi potensial massa $m$ yang jatuh sejauh sepuluh meter. Berapa massa yang harus jatuh untuk melepaskan energi yang sama?
Sekarang tinjau proses sebaliknya. Massa $m_v$ uap air mengembun pada kaca depan, tanpa pendinginan lanjutan air cair yang terbentuk. Nyatakan kalor $Q_{\text{rel}}$ yang dilepaskan saat kondensasi dan hitung untuk $m_v=1{,}0\times10^{-2}\,\text{kg}$ . Pada suhu kaca depan ambil $L_v=2{,}45\times10^6\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}$ .

Petunjuk

Untuk pemanasan tanpa perubahan fase gunakan

Q=mc\Delta T

. Untuk perubahan fase pada suhu tetap gunakan

Q=mL

. Energi potensial gravitasi massa

m

pada ketinggian

h

ialah

E_p=mgh

; ambil

g=9{,}81\,\text{m}\!\cdot\!\text{s}^{-2}

Pembahasan terperinci

Solusi

Q_1=mc_{\text{ice}}\Delta T =1{,}0\times2{,}1\times10^3\times100=2{,}1\times10^5\,\text{J}.

2. Selama peleburan suhu tetap $0\,{}^\circ\text{C}$ :

Q_2=mL_f=1{,}0\times3{,}34\times10^5=3{,}34\times10^5\,\text{J}.

Q_3=mc_{\text{water}}\Delta T =1{,}0\times4{,}18\times10^3\times100=4{,}18\times10^5\,\text{J}.

Q_4=mL_v=1{,}0\times2{,}26\times10^6=2{,}26\times10^6\,\text{J}.

Tahap ini sendiri memerlukan energi beberapa megajoule.

5. Penguapan jauh paling boros energi:

Q_4=2{,}26\times10^6>Q_3=4{,}18\times10^5>Q_2=3{,}34\times10^5>Q_1=2{,}1\times10^5\,\text{J}.

Penguapan memerlukan sekitar $(2{,}26\times10^6)/(4{,}18\times10^5)\approx5{,}4$ kali energi pemanasan air cair dari $0$ ke $100\,{}^\circ\text{C}$ .

Untuk massa $m$ yang jatuh dari $h=10\,\text{m}$ , $E_p=mgh$ . Dengan $mgh=Q_3$ diperoleh

m=\frac{Q_3}{gh}=\frac{4{,}18\times10^5}{9{,}81\times10} \approx4{,}26\times10^3\,\text{kg}.

Jadi sekitar $4{,}3$ ton harus dijatuhkan sepuluh meter untuk melepaskan energi sebanyak yang diperlukan guna memanaskan satu kilogram air dari $0$ ke $100\,{}^\circ\text{C}$ . Nilai ini sangat besar dan menjelaskan mengapa pemanasan air menyumbang bagian penting konsumsi energi rumah tangga. Kalor jenis air juga sangat besar dibanding logam umum, misalnya sekitar sepuluh kali kalor jenis tembaga (lihat latihan berikutnya).

6. Kondensasi adalah kebalikan penguapan; uap menyerahkan kalor laten kepada kaca:

Q_{\text{rel}}=m_vL_v.

Untuk $m_v=1{,}0\times10^{-2}\,\text{kg}$ ,

Q_{\text{rel}}=1{,}0\times10^{-2}\times2{,}45\times10^6 =2{,}45\times10^4\,\text{J}.

Dengan demikian, kondensasi sedikit uap pun dapat melepaskan kalor yang tidak dapat diabaikan, yang diterima kaca depan dan lingkungannya.