प्रतिबंधों के अधीन साम्य या स्थायी अवस्था?

प्रश्न 1। दोनों गैसों के लिए पूरे पात्र को सीमा से घेरें: उसकी बाहरी सीमा से कोई विनिमय नहीं होता और विभाजक दीवार से कोई स्थानांतरण नहीं होता। दोनों ओर $(T_1,P_1)$ और $(T_2,P_2)$ लिखें। केवल छड़ के लिए, ऊष्मीय तीर गर्म सिरे की ओर से प्रवेश करते हैं और ठंडे सिरे की ओर से निकलते हैं। टंकी द्वारा सीमित नियंत्रण आयतन के लिए, पदार्थ का एक तीर भरण-मार्ग से प्रवेश करता है और दूसरा निकास-मार्ग से बाहर निकलता है; यह पदार्थ अपने साथ ऊर्जा भी ले जाता है। प्रश्न 2। दोनों गैसें आरोपित प्रतिबंधों के अधीन साम्य में हैं। विभाजक दीवार ऊष्मा-विनिमय, यांत्रिक विस्थापन और पदार्थ-विनिमय, तीनों को रोकती है। अतः अंतर $T_1-T_2$ और $P_1-P_2$ कोई अनुमत विकास उत्पन्न नहीं करते। छड़ स्थायी अवस्था में है, किंतु साम्य से बाहर: ऊष्मीय ऊर्जा उसमें से निरंतर गुजरती रहती है। हर बिंदु पर तापमान का समय के साथ नियत रहना न तो दिक् में एकसमान तापमान का संकेत देता है, न अभिवाह के अभाव का। टंकी भी साम्य से बाहर की स्थायी अवस्था में है। यदि ${\dot{m}}_{\text{in}}$ और ${\dot{m}}_{\text{out}}$ धनात्मक द्रव्यमान प्रवाह-दरें हों, तो द्रव्यमान-संतुलन से मिलता है

$$\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}={\dot{m}}_{\text{in}}-{\dot{m}}_{\text{out}}=0.$$

भीतर उपस्थित द्रव्यमान नियत है, किंतु दोनों प्रवाह-दरों में से प्रत्येक शून्येतर है। पानी लगातार बदलता रहता है: चुना गया निकाय खुला है।

प्रश्न 3। ऊष्मीय विलगन हटाने से गर्म गैस से ठंडी गैस की ओर स्थानांतरण संभव हो जाता है। अंतिम साम्य पर $T_{1,f}=T_{2,f}$ होता है। विभाजक दीवार दृढ़ बनी रहती है, इसलिए वह दाबांतर सह सकती है: $P_{1,f}=P_{2,f}$ होना आवश्यक नहीं है। उदाहरण के लिए, दो आदर्श गैसों में अनुपात $n_1/V_1$ और $n_2/V_2$ भिन्न हो सकते हैं, अतः दाब $n_{1}R{T}_f/V_1$ और $n_{2}R{T}_f/V_2$ भी भिन्न हो सकते हैं। प्रश्न 4। यदि पिस्टन का अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल $A$ हो, तो 1 से 2 की ओर अभिविन्यस्त दाब-बलों का परिणामी $F=A(P_1-P_2)$ है। आरंभ में यह शून्येतर होता है और पिस्टन को गति में लाता है। विराम की अंतिम अवस्था में $F=0$ से $P_{1,f}=P_{2,f}$ अनिवार्य हो जाता है। रुद्धोष्मता तापमानों की समता आरोपित नहीं करती। यहाँ विराम की अंतिम अवस्था का अस्तित्व सशर्त है: केवल बलों का संतुलन संभावित दोलनों के अवमंदन का वर्णन नहीं करता।