Exercice corrigé de thermodynamique

Surfusion et surchauffe : métastabilité

Exercice 53 · Leçon 9 — Transition de phases

surfusion
surchauffe
métastabilité
transition de phase
instabilité locale

Version de travail — cet exercice est encore en cours de relecture.

Énoncé

Rappeler la différence entre stabilité locale et globale d'un état d'équilibre, en vous appuyant sur le graphe $S(U)$ du cours.
L'eau liquide peut rester liquide jusqu'à $T \approx -40\,°\text{C}$ (surfusion) si le récipient est parfaitement lisse. Pourquoi une perturbation mécanique déclenche-t-elle la solidification brutale ?
De même, l'eau peut être surchauffée au-delà de 100 $°$ C sans bouillir. Quel risque présente l'ouverture brusque d'un micro-ondes dans ce cas ?
Relier ces phénomènes à l'enveloppe concave de $S(U)$ et au palier de Maxwell.

Indication

Localement stable mais au-dessous de l'enveloppe concave : le système n'a pas encore trouvé le minimum global diphasique.

Solution détaillée

Solution

Question 1. Localement stable : petites fluctuations reviennent (minimum local de potentiel). Globalement stable : minimum le plus bas compatible avec les contraintes — pour

U

fixé isolé, maximum de

S

(enveloppe concave).

Question 2. En surfusion, le liquide est métastable : une gerçure ou vibration fournit des germes de glace ; le système bascule vers l'état global stable (glace + liquide sur le palier), libérant la chaleur latente brutalement.

Question 3. Surchauffe : le liquide dépasse $T_{sat}$ sans nucléation de vapeur. Une perturbation (cuillère, ouverture du four) déclenche l'ébullition explosive — projections brûlantes (accidents domestiques).

Question 4. Les portions métastables VdW correspondent à des points sous l'enveloppe concave de $S$ ; le palier / segment BF remplace l'instabilité globale. Surfusion/surchauffe = rester sur une branche métastable avant bascule.