Exercice corrigé de thermodynamique

Chauffage isochore d'un gaz monoatomique

Exercice 20 · Leçon 5 — Application au gaz parfait

  • gaz parfait monoatomique
  • chauffage isochore
  • énergie interne
  • chaleur
  • premier principe

Énoncé

Une mole de gaz parfait monoatomique passe, à volume constant, de la température TA=300 KT_A=300\ \mathrm{K} à la température TB=500 KT_B=500\ \mathrm{K}.

Calculer WW, ΔU\Delta U et QQ, littéralement puis numériquement. On prendra R=8,314 J mol−1 K−1R=8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Indication
Pour un gaz parfait monoatomique, ΔU=32nR(TB−TA)\Delta U=\frac32nR(T_B-T_A). À volume constant, le travail des forces de pression est nul.

Solution détaillée

Solution
La transformation est isochore, donc

W=0.W=0.

Avec n=1 moln=1\ \mathrm{mol} et ΔT=200 K\Delta T=200\ \mathrm{K},

ΔU=32RΔT=32×8,314×200≃2,49 kJ.\Delta U =\frac32R\Delta T =\frac32\times8{,}314\times200 \simeq2{,}49\ \mathrm{kJ}.

Le premier principe donne

Q=ΔU−W=ΔU≃2,49 kJ.Q=\Delta U-W=\Delta U\simeq2{,}49\ \mathrm{kJ}.

La chaleur est positive : le gaz reçoit l'énergie qui augmente son énergie interne.