تبخیر و تعرق یک درخت بزرگ: تهویهٔ مطبوع طبیعی؟

1. $500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3$، پس

$$m=\rho_{\mathrm{w}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1}=5{,}0\times10^2\,\text{kg},$$

و

$$Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}26\times10^6=1{,}13\times10^9\,\text{J}.$$

مرتبهٔ بزرگی آن یک گیگاژول است.

2. تبخیر تغییر فاز گرماگیر است: به انرژی $Q_{\mathrm{evap}}$ نیاز دارد. این انرژی عمدتاً از تابش خورشیدی جذب‌شده توسط برگ‌ها می‌آید: به‌جای گرم‌کردن برگ (گرمای محسوس)، انرژی خورشیدی دریافتی به گرمای نهان تبخیر تبدیل می‌شود. در نتیجه برگ خنک‌تر از حالتی می‌ماند که تمام انرژی جذب‌شده صرف افزایش دمای آن می‌شد؛ از همین‌جاست اثر سرمایشی تبخیر و تعرق. 3. دوازده ساعت برابر $\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}$ است. بنابراین

$$P_{\mathrm{tree}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}13\times10^9}{4{,}32\times10^4} \approx2{,}62\times10^4\,\text{W},$$

و روی $50\,\text{m}^2$،

$$\frac{P_{\mathrm{tree}}}{A_{\mathrm{tree}}}\approx5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

بررسی معقول‌بودن: از آنجا که این انرژی عمدتاً از تابش خورشیدی جذب‌شده می‌آید (سؤال ۲)، دلگرم‌کننده است که ببینیم $5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ هم‌مرتبه با شدت تابش خورشید دریافتی روی زمین در روزی صاف است، که حداکثر آن در حدود $10^3\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ و میانگین روزانهٔ آن چند صد $\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ است. این تأیید می‌کند که درختی با آبرسانی کافی، در روزی گرم و آفتابی، واقعاً می‌تواند بخش قابل‌توجهی از انرژی خورشیدی دریافتی خود را از طریق تعرق دفع کند.

4.

$$P_{\mathrm{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{elec}}=3{,}0\times7{,}0\times10^2=2{,}1\times10^3\,\text{W},$$

و

$$\frac{P_{\mathrm{cool}}}{A_{\mathrm{room}}}=\frac{2{,}1\times10^3}{20}\approx1{,}1\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

در این مدل، تبخیر و تعرق درخت به‌ازای هر واحد سطح تقریباً پنج برابر یک دستگاه تهویهٔ معمولی توان دارد.

5. این مقایسه تنها جریان‌های انرژی را می‌سنجد. دستگاه تهویه حجمی بسته و کنترل‌شده را خنک می‌کند، اما بخار درخت در جو پخش می‌شود و باد هوای گرم بازمی‌آورد. اثر احساس‌شده به تهویه، رطوبت، دمای محیط و فاصله از درخت وابسته است. تعرق نیز با نور خورشید، باد، رطوبت، گونه و آب در دسترس تغییر می‌کند و در خشکسالی ممکن است بسیار کم شود. از سوی دیگر، درخت سایه هم فراهم می‌کند. پس محاسبه‌ها مقایسهٔ مرتبهٔ بزرگی‌اند، نه برابری دقیق آسایش گرمایی. 6. در عمل اثر سرمایشی گیاهان آپارتمانی بسیار کم است. در بیشتر گیاهان نور روزنه‌های برگ را باز می‌کند تا بخار آب خارج شود؛ نور داخل ساختمان معمولاً کم است و روزنه‌ها کمتر باز می‌شوند. در اتاقی با تهویهٔ کم، افزایش رطوبت نیز تبخیر را به‌تدریج کند می‌کند. تعداد زیادی گیاه شاید سرمایش تبخیری موضعی اندکی ایجاد کنند، اما جای دستگاه تهویه را نمی‌گیرند. برای دفع پیوستهٔ انرژی باید هوای مرطوب به بیرون رانده شود. نور مصنوعی شدید شاید تعرق را بالا ببرد، ولی انرژی الکتریکی آن سرانجام تقریباً به‌طور کامل در اتاق به گرما تبدیل می‌شود. گیاهان CAM سازگار با محیط خشک، مانند کاکتوس‌ها، استثنا هستند: روزنه‌هایشان عمدتاً شب باز می‌شود.