تعادل تحت قید یا حالت مانا؟

پرسش 1. برای دو گاز، کل محفظه را در بر می‌گیریم: هیچ مبادله‌ای از مرز بیرونی آن عبور نمی‌کند و هیچ انتقالی از دیوارهٔ جداکننده نمی‌گذرد. $(T_1,P_1)$ و $(T_2,P_2)$ را در دو سوی دیواره می‌نویسیم. برای میله به‌تنهایی، پیکان‌های گرمایی از سمت گرم وارد و از سمت سرد خارج می‌شوند. برای حجم کنترلی که مخزن آن را محدود می‌کند، یک پیکان ماده از راه ورودی تغذیه وارد و پیکان دیگری از راه مجرای تخلیه خارج می‌شود؛ این ماده انرژی را نیز با خود حمل می‌کند. پرسش 2. دو گاز تحت قیدهای تحمیل‌شده در تعادل‌اند. دیوارهٔ جداکننده مانع تبادل گرما، جابه‌جایی مکانیکی و تبادل ماده می‌شود. بنابراین اختلاف‌های $T_1-T_2$ و $P_1-P_2$ هیچ تحول مجازی پدید نمی‌آورند. میله در حالت مانا است، اما در تعادل نیست: انرژی گرمایی پیوسته از آن عبور می‌کند. ثابت بودن دما با گذشت زمان در هر نقطه نه به معنای یکنواختی دما در فضا است و نه به معنای نبود شار. مخزن نیز در حالت مانای غیرتعادلی است. اگر ${\dot{m}}_{\text{in}}$ و ${\dot{m}}_{\text{out}}$ دبی‌های جرمی مثبت باشند، موازنهٔ جرم به دست می‌دهد

$$\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}={\dot{m}}_{\text{in}}-{\dot{m}}_{\text{out}}=0.$$

جرم درون مخزن ثابت است، اما هیچ‌یک از دو دبی صفر نیست. آب پیوسته نو می‌شود: دستگاه انتخاب‌شده باز است.

پرسش 3. برداشتن عایق گرمایی انتقال گرما از گاز گرم به گاز سرد را ممکن می‌سازد. در تعادل نهایی، $T_{1,f}=T_{2,f}$. چون دیواره صلب می‌ماند، می‌تواند اختلاف فشار را تحمل کند: هیچ چیز $P_{1,f}=P_{2,f}$ را ایجاب نمی‌کند. برای مثال، در مورد دو گاز ایده‌آل، نسبت‌های $n_1/V_1$ و $n_2/V_2$ می‌توانند متفاوت باشند و در نتیجه فشارهای $n_{1}R{T}_f/V_1$ و $n_{2}R{T}_f/V_2$ نیز. پرسش 4. اگر سطح مقطع پیستون $A$ باشد، برایند نیروهای فشار، در جهت 1 به 2، برابر است با $F=A(P_1-P_2)$. این برایند در آغاز ناصفر است و پیستون را به حرکت درمی‌آورد. در یک حالت نهایی ساکن، $F=0$ تساوی $P_{1,f}=P_{2,f}$ را ایجاب می‌کند. بی‌دررو بودن تساوی دماها را ایجاب نمی‌کند. وجود حالت نهایی ساکن در اینجا مشروط است: موازنهٔ نیروها به‌تنهایی میرا شدن نوسان‌های احتمالی را توصیف نمی‌کند.