বাধার অধীনে সাম্য, নাকি স্থির অবস্থা?

প্রশ্ন ১। গ্যাস দুটির ক্ষেত্রে পুরো পাত্রটিকে ঘিরে সীমানা টানা হয়: এর বাইরের সীমানা দিয়ে কোনো বিনিময় হয় না, আর বিভাজক দেয়াল দিয়েও কোনো স্থানান্তর হয় না। দুই পাশে $(T_1,P_1)$ ও $(T_2,P_2)$ লেখা হয়। শুধু দণ্ডটির ক্ষেত্রে তাপীয় তীরগুলি উষ্ণ প্রান্তে প্রবেশ করে এবং শীতল প্রান্ত দিয়ে বেরিয়ে যায়। ট্যাঙ্ক দ্বারা সীমাবদ্ধ নিয়ন্ত্রণ আয়তনের ক্ষেত্রে পদার্থের একটি তীর প্রবেশপথ দিয়ে ঢোকে এবং আরেকটি নির্গমপথ দিয়ে বেরিয়ে যায়; এই পদার্থ শক্তিও বহন করে। প্রশ্ন ২। গ্যাস দুটি আরোপিত বাধার অধীনে সাম্যে আছে। বিভাজক দেয়াল তাপ বিনিময়, যান্ত্রিক সরণ ও পদার্থ বিনিময়—সবই রোধ করে। তাই $T_1-T_2$ ও $P_1-P_2$ পার্থক্যগুলি কোনো অনুমোদিত বিবর্তন ঘটায় না। দণ্ডটি স্থির অবস্থায় আছে, কিন্তু সাম্যের বাইরে: তাপীয় শক্তি নিরবচ্ছিন্নভাবে এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়। প্রতিটি বিন্দুতে তাপমাত্রা সময়ের সঙ্গে ধ্রুব থাকার অর্থ এই নয় যে তাপমাত্রা স্থানে সুষম, কিংবা কোনো প্রবাহ নেই। ট্যাঙ্কটিও সাম্যের বাইরে একটি স্থির অবস্থায় আছে। ${\dot{m}}_{\text{in}}$ ও ${\dot{m}}_{\text{out}}$ যদি ধনাত্মক ভর প্রবাহের হার নির্দেশ করে, তবে ভরের হিসাব থেকে পাওয়া যায়

$$\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}={\dot{m}}_{\text{in}}-{\dot{m}}_{\text{out}}=0.$$

ভিতরে থাকা ভর ধ্রুব, কিন্তু দুটি হারের প্রত্যেকটি অশূন্য। জল ক্রমাগত নবায়িত হয়: নির্বাচিত তন্ত্রটি উন্মুক্ত।

প্রশ্ন ৩। তাপীয় নিরোধ সরিয়ে নিলে উষ্ণ গ্যাস থেকে শীতল গ্যাসে স্থানান্তর সম্ভব হয়। চূড়ান্ত সাম্যে $T_{1,f}=T_{2,f}$। বিভাজক দেয়াল দৃঢ় থাকায় এটি চাপের পার্থক্য সহ্য করতে পারে: $P_{1,f}=P_{2,f}$ হওয়ার কোনো বাধ্যবাধকতা নেই। উদাহরণস্বরূপ, দুটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে $n_1/V_1$ ও $n_2/V_2$ অনুপাত ভিন্ন হতে পারে, তাই $n_{1}R{T}_f/V_1$ ও $n_{2}R{T}_f/V_2$ চাপও ভিন্ন হতে পারে। প্রশ্ন ৪। পিস্টনের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A$ হলে 1 থেকে 2-এর দিকে অভিমুখী চাপবলগুলির লব্ধি $F=A(P_1-P_2)$। শুরুতে এটি অশূন্য এবং পিস্টনকে গতিশীল করে। নিশ্চল চূড়ান্ত অবস্থায় $F=0$ থেকে $P_{1,f}=P_{2,f}$ আবশ্যিক হয়। রুদ্ধতাপীয়তা তাপমাত্রার সমতা আরোপ করে না। এখানে নিশ্চল চূড়ান্ত অবস্থার অস্তিত্ব শর্তসাপেক্ষ: শুধু বলের হিসাব সম্ভাব্য দোলনের অবমন্দন বর্ণনা করে না।