Bài tập nhiệt động lực học có lời giải

Nén dưới áp suất ngoài không đổi

Bài tập 8 · Bài học 4 — Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học

Đề bài

Một chất khí bị nén từ thể tích $V_A$ đến thể tích $V_B<V_A$ dưới áp suất ngoài không đổi $P_0$ .

Tính công mà chất khí nhận được.
Chất khí trở về từ $V_B$ đến $V_A$ chống lại cùng áp suất ngoài $P_0$ . Tính công nhận được và so sánh với công nén.
Xét lại sự giãn nở từ $V_B$ đến $V_A$ khi khí giãn nở trong chân không. Giải thích ba dấu thu được.

Gợi ý

Dùng

W=-\int P_{\mathrm{ext}}\,\mathrm{d}V

. Phải tích phân áp suất ngoài, kể cả khi quá trình không thuận nghịch giả tĩnh.

Lời giải

Câu 1. Áp suất ngoài không đổi, nên

W_{A\to B}=-P_0(V_B-V_A)=P_0(V_A-V_B)>0.

Chất khí nhận công khi bị nén.

Câu 2. Với quá trình trở về,

W_{B\to A}=-P_0(V_A-V_B)<0.

Hai công đối nhau vì hai quá trình diễn ra chống lại cùng một áp suất ngoài không đổi.

Câu 3. Trong chân không, $P_{\mathrm{ext}}=0$ , do đó

W_{B\to A}^{\mathrm{vide}}=0.

Vì vậy giãn nở không tự động kéo theo công âm: phải thực sự đẩy lùi một ngoại lực.