حرارتی حرکیات کی حل شدہ مشق

مستقل بیرونی دباؤ کے تحت انضغاط

مشق 8 · سبق 4 — حرارتی حرکیات کا پہلا اصول

  • دباؤ کی قوتوں کا کام، مستقل بیرونی دباؤ، انضغاط، پھیلاؤ، خلا میں پھیلاؤ

سوال

ایک گیس کو مستقل بیرونی دباؤ P0P_0 کے تحت حجم VAV_A سے حجم VB<VAV_B<V_A تک دبایا جاتا ہے۔

  1. گیس کے وصول کردہ کام کا حساب کریں۔
  2. گیس اسی بیرونی دباؤ P0P_0 کے خلاف VBV_B سے VAV_A تک لوٹتی ہے۔ وصول کردہ کام معلوم کر کے انضغاط کے کام سے موازنہ کریں۔
  3. جب گیس خلا میں پھیلے تو VBV_B سے VAV_A تک پھیلاؤ دوبارہ حل کریں۔ حاصل شدہ تینوں علامتوں کی تشریح کریں۔

اشارہ
W=−∫Pext dVW=-\int P_{\mathrm{ext}}\,\mathrm{d}V استعمال کریں۔ تبدیلی نیم ساکن نہ بھی ہو تو بیرونی دباؤ ہی کا تکمل لینا ہے۔

تفصیلی حل

حل
سوال 1۔ بیرونی دباؤ مستقل ہے، اس لیے

WA→B=−P0(VB−VA)=P0(VA−VB)>0.W_{A\to B}=-P_0(V_B-V_A)=P_0(V_A-V_B)>0.

انضغاط کے دوران گیس کام وصول کرتی ہے۔

سوال 2۔ واپسی کے لیے

WB→A=−P0(VA−VB)<0.W_{B\to A}=-P_0(V_A-V_B)<0.

دونوں کام ایک دوسرے کے مخالف ہیں کیونکہ دونوں تبدیلیاں اسی مستقل بیرونی دباؤ کے خلاف کی گئی ہیں۔

سوال 3۔ خلا میں Pext=0P_{\mathrm{ext}}=0، لہٰذا

WB→Avide=0.W_{B\to A}^{\mathrm{vide}}=0.

اس لیے پھیلاؤ کا مطلب خودبخود منفی کام نہیں: کسی بیرونی قوت کو حقیقت میں پیچھے دھکیلنا ضروری ہے۔