Çözümlü termodinamik alıştırması

Sabit dış basınç altında sıkıştırma

Alıştırma 8 · Ders 4 — Termodinamiğin Birinci Yasası

  • basınç kuvvetlerinin işi
  • sabit dış basınç
  • sıkıştırma
  • genleşme
  • boşluğa genleşme

Soru

Bir gaz, sabit P0P_0 dış basıncı altında VAV_A hacminden VB<VAV_B<V_A hacmine sıkıştırılır.

  1. Gazın aldığı işi hesaplayın.
  2. Gaz aynı P0P_0 dış basıncına karşı VBV_B'den VAV_A'ya geri döner. Alınan işi hesaplayıp sıkıştırmadaki işle karşılaştırın.
  3. Gaz boşluğa genleşirken VBV_B'den VAV_A'ya genleşmeyi yeniden ele alın. Elde edilen üç işaretin anlamını açıklayın.

İpucu
W=−∫Pext dVW=-\int P_{\mathrm{ext}}\,\mathrm{d}V bağıntısını kullanın. Süreç yarı-statik olmadığında bile tümellenmesi gereken basınç dış basınçtır.

Ayrıntılı çözüm

Çözüm
Soru 1. Dış basınç sabittir; dolayısıyla

WA→B=−P0(VB−VA)=P0(VA−VB)>0.W_{A\to B}=-P_0(V_B-V_A)=P_0(V_A-V_B)>0.

Gaz sıkıştırma sırasında iş alır.

Soru 2. Geri dönüş için

WB→A=−P0(VA−VB)<0.W_{B\to A}=-P_0(V_A-V_B)<0.

İki süreç de aynı sabit dış basınca karşı gerçekleştirildiğinden iki iş birbirinin tersidir.

Soru 3. Boşlukta Pext=0P_{\mathrm{ext}}=0 olduğundan

WB→Avide=0.W_{B\to A}^{\mathrm{vide}}=0.

Dolayısıyla genleşme otomatik olarak negatif iş anlamına gelmez: gerçekten geri itilmiş bir dış kuvvet bulunmalıdır.