Zoezi la thermodynamiki lililofanyiwa kazi

Uvukizaji na utoaji wa mvuke wa mti mkubwa: kiyoyozi asilia?

Zoezi 2 · Somo 2 — Historia ya Thermodynamiki na Calorimetry

  • kiwango cha ukubwa
  • uvukizaji na utoaji wa mvuke
  • mti
  • joto fiche
  • nguvu ya upoozaji
  • kiyoyozi
  • COP

Swali

Katika siku yenye joto na ukavu, mti mkubwa wenye maji ya kutosha unaweza kutoa kwa uvukizaji na utoaji wa mvuke kiasi cha karibu 500 L=5,0×10−1 m3500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3. Kwa kuwa utoaji wa mvuke hutokea hasa kwenye mwanga, tutadhani unasambaa kwa saa kumi na mbili. Majani ya mti yanafunika eneo la ardhini Amti=50 m2A_{\text{mti}}=50\,\text{m}^2. Kwenye shinikizo la angahewa, densiti ya maji na joto fiche la uvukizaji ni

ρmaji=1,0×103 kg ⁣⋅ ⁣m−3,Lv=2,45×106 J ⁣⋅ ⁣kg−1.\rho_{\text{maji}}=1{,}0\times10^3\,\text{kg}\!\cdot\!\text{m}^{-3}, \qquad L_v=2{,}45\times10^6\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}.
  1. Kokotoa misa ya maji inayotolewa na mti kwa siku, kisha nishati ya kuyavukiza.
  2. Eleza kwa nini jambo hili linaleta athari ya upoozaji.
  3. Kokotoa nguvu wastani ya upoozaji ya mti kwa kila mita ya mraba katika saa kumi na mbili za utoaji hai wa mvuke.
  4. Kwa kulinganisha, kiyoyozi kinatumia nguvu ya umeme Pelec=2,0×103 WP_{\mathrm{elec}}=2{,}0\times10^3\,\text{W}, kina mgawo wa utendaji COP=3,0\mathrm{COP}=3{,}0, na kupooza chumba cha eneo Achumba=20 m2A_{\text{chumba}}=20\,\text{m}^2. Kwa ufafanuzi, COP=PbaridiPelec,\mathrm{COP}=\frac{P_{\text{baridi}}}{P_{\mathrm{elec}}}, ambapo PbaridiP_{\text{baridi}} ni nguvu ya joto inayoondolewa chumbani. Kokotoa PbaridiP_{\text{baridi}} na nguvu yake kwa kila mita ya mraba, kisha linganisha na mti.
  5. Kwa nini hatuwezi kuhitimisha kuwa mti na kiyoyozi hutoa upoozaji unaohisiwa sawa kabisa hata kama nguvu zao kwa kila eneo zina kiwango kimoja cha ukubwa?
  6. Je, kwa maoni yako, mimea mingi ya ndani inaweza kupooza nyumba? (Maarifa ya jumla: jibu hutegemea michakato ya kibiolojia.)

Kidokezo
Tumia m=ρVm=\rho V, Qevap=mLvQ_{\mathrm{evap}}=mL_v na P=Q/τP=Q/\tau. Kwa kiyoyozi, Pbaridi=COP PelecP_{\text{baridi}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{elec}}.

Jibu la kina

Suluhisho
1. 500 L=5,0×10−1 m3500\,\text{L}=5{,}0\times10^{-1}\,\text{m}^3, kwa hiyo

m=ρmajiV=1,0×103×5,0×10−1=5,0×102 kg,m=\rho_{\text{maji}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1}=5{,}0\times10^2\,\text{kg},

na

Qevap=mLv=5,0×102×2,45×106=1,225×109 J.Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}45\times10^6=1{,}225\times10^9\,\text{J}.

Kiwango chake ni gigajouli moja.

2. Uvukizaji ni mabadiliko ya hali yanayofyonza joto. Nishati QevapQ_{\mathrm{evap}} hutolewa na majani, udongo na hewa inayozunguka; kupoteza joto huku hupunguza halijoto yao.

3. Saa kumi na mbili ni τ=12×3600=4,32×104 s\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}. Hivyo

Pmti=Qevapτ=1,225×1094,32×104≈2,84×104 W,P_{\text{mti}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}225\times10^9}{4{,}32\times10^4} \approx2{,}84\times10^4\,\text{W},

na kwa 50 m250\,\text{m}^2,

PmtiAmti≈5,7×102 W ⁣⋅ ⁣m−2.\frac{P_{\text{mti}}}{A_{\text{mti}}}\approx5{,}7\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

4.

Pbaridi=COP Pelec=3,0×2,0×103=6,0×103 W,P_{\text{baridi}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{elec}}=3{,}0\times2{,}0\times10^3=6{,}0\times10^3\,\text{W},

na

PbaridiAchumba=6,0×10320=3,0×102 W ⁣⋅ ⁣m−2.\frac{P_{\text{baridi}}}{A_{\text{chumba}}}=\frac{6{,}0\times10^3}{20}=3{,}0\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.

Katika modeli hii, uvukizaji na utoaji wa mvuke wa mti una nguvu karibu mara mbili ya kiyoyozi cha kawaida.

5. Ulinganisho unahusu tu mtiririko wa nishati. Kiyoyozi hupooza ujazo uliofungwa na kudhibitiwa, lakini mvuke wa mti hutawanyika angani na upepo huleta hewa moto. Athari inayohisiwa hutegemea uingizaji hewa, unyevunyevu, halijoto ya mazingira na umbali kutoka kwa mti. Utoaji wa mvuke pia hubadilika kwa mwanga, upepo, unyevunyevu, spishi na maji yaliyopo, na unaweza kupungua sana wakati wa ukame. Kwa upande mwingine, mti pia hutoa kivuli. Kwa hiyo hesabu hizi hulinganisha kiwango cha ukubwa, si usawa kamili wa faraja ya joto.

6. Kwa vitendo, upoozaji wa mimea ya ndani ungekuwa mdogo sana. Kwa mimea mingi, mwanga hufungua stomata ambazo mvuke wa maji hupitia; mwanga wa ndani kwa kawaida ni hafifu, hivyo stomata hufunguka kidogo. Katika chumba kisicho na uingizaji hewa mzuri, unyevunyevu unaoongezeka pia hupunguza uvukizaji. Mimea mingi inaweza kutoa upoozaji mdogo wa karibu, lakini haiwezi kuchukua nafasi ya kiyoyozi. Hewa yenye unyevunyevu ingepaswa kupelekwa nje. Mwanga mkali wa bandia unaweza kuongeza utoaji wa mvuke, lakini nishati yake ya umeme hatimaye hubadilika karibu yote kuwa joto chumbani. Mimea ya CAM ya mazingira kavu, kama kaktasi, ni tofauti: stomata zake hufunguka hasa usiku.