Dhana za Msingi

Thermodynamiki hueleza mifumo ya kimakroskopiki kwa kutumia idadi ndogo ya sifa zinazoweza kupimwa, kama vile halijoto, shinikizo au ujazo. Kabla ya kuanzisha kanuni mbili za nadharia hii, ni lazima tufafanue tunachomaanisha kwa mfumo wa thermodynamiki, hali ya usawa, kigezo cha hali, dhima ya hali, na mabadiliko ya thermodynamiki.

Kwa hiyo somo hili halianzishi tu msamiati wa msingi wa thermodynamiki, bali pia dhana kadhaa za kimuundo ambazo nadharia hii inategemea: kuwepo kwa hali za kimakroskopiki zinazoelezwa kwa idadi ndogo ya vigezo, pamoja na muundo wa nafasi hii ya hali. Dhana na makisio haya yataunda mfumo ambamo kanuni hizo mbili zitaelezwa.

1. Mfumo wa thermodynamiki

Katika thermodynamiki, daima tunaanza kwa kuchagua mfumo tunaotaka kuuchunguza.

Kwa mfano, tunaweza kuchagua gesi iliyo ndani ya chombo kuwa mfumo; katika hali hiyo mpaka wake unaambatana na kuta za chombo. Lakini kumbuka tangu sasa kwamba mpaka si lazima uwe ukuta wa kimada. Ili kuchunguza mtiririko ndani ya tabini au bomba, mara nyingi tunachagua kuwa mfumo eneo lisilohama la nafasi, linaloitwa ujazo dhibiti, lililozungukwa na mpaka wa kijiometri ambao mada inaweza kuuvuka.

Kumbuka pia kwamba uchaguzi wa mfumo kwa kiasi fulani ni wa hiari. Jambo lilelile mara nyingi linaweza kuelezwa kwa kuchagua mifumo tofauti. Hata hivyo, kwa vitendo, kujua masharti yaliyowekwa kwenye kingo za tatizo, yaani kwenye mpaka, mara nyingi huongoza kwenye uchaguzi fulani. Masharti haya kwa kawaida hutolewa katika maelezo ya zoezi au kudokezwa na hali yenyewe ya kifizikia. Kwa vyovyote vile, ni lazima mfumo uliochaguliwa uelezwe wazi kabla ya kuanzisha mizania ya kifizikia.

Mfumo ukishafafanuliwa, swali la kwanza ni kujua kile unachoweza kubadilishana na mazingira yake. Aina mbili kuu za mabadilishano zitahusika katika kozi hii: mabadilishano ya mada; na mabadilishano ya nishati, hasa kwa njia ya joto au kazi. Hivyo tunatofautisha aina tatu za mifumo.

Aina ya nne inayowezekana kimantiki, yaani mfumo unaobadilishana mada lakini si nishati yoyote na mazingira yake, haina maana ya kifizikia: mada yoyote inayovuka mpaka lazima ibebe nishati pamoja nayo.

Mifano michache: gesi iliyofungiwa ndani ya silinda yenye pistoni ni mfumo funge. Hakuna molekuli inayovuka kuta, lakini gesi inaweza kupokea joto au kutoa kazi kwa kusogeza pistoni.

Kwa upande mwingine, sufuria iliyo wazi yenye maji yanayochemka ni mfumo wazi, kwa kuwa mvuke hutoka na inaweza kupokea joto kutoka bamba la kupashia.

Mfumo uliotengwa kikamilifu daima ni uidealishaji. Chupa ya kuhifadhi joto iliyofungwa ni makadirio mazuri kwa muda fulani. Kwa kweli, hakuna mfumo unaoweza kutengwa kikamilifu.

2. Mipaka, kuta na vikwazo

Sifa za mpaka huamua ni mabadilishano gani yanayowezekana kati ya mfumo na mazingira yake. Ni muhimu kuelewa kwamba masharti tofauti ya mpakani yanaweza kusababisha, kutoka hali ileile ya awali, mabadiliko tofauti kabisa ya thermodynamiki.

Kwa maneno mengine, kuujua mfumo pekee hakutoshi: ni lazima pia tujue vikwazo vilivyowekwa kwenye mpaka wake. Mpaka unapoundwa na ukuta wa kimada, tunatofautisha hali kadhaa za kawaida.

• Ukuta unaweza kuwa mgumu au unaosogea. Ukuta mgumu huweka jiometri ya mfumo. Kinyume chake, ukuta unaosogea unaweza kuhama kwa sababu ya tofauti kati ya nguvu za shinikizo zinazotenda pande zake mbili.
• Ukuta huitwa diathermiki unapowezesha mabadilishano ya joto. Huitwa adiabatiki unapoyazuia.
• Ukuta unaweza kuwa penyevu au usiopenyeza mada. Unaweza pia kuwa nusu-penyevu, yaani kuruhusu spishi fulani za kemikali zipite na kuzuia nyingine.

Mchoro 1 unatoa muhtasari wa mabadilishano yanayowezekana na mazingira, aina tatu za mifumo na vikwazo vikuu vinavyowekwa na mpaka wake.

Sifa hizi huunda vikwazo vinavyoamua ni michakato ipi ya thermodynamiki inayowezekana. Kwa mfano, fikiria gesi mbili zilizotenganishwa na ukuta mgumu. Shinikizo zao zinaweza kuwa tofauti bila jambo lolote kutokea, kwa kuwa ukuta huzuia kusogea kokote. Tukibadilisha ukuta huu kwa pistoni inayosogea, tofauti ya shinikizo itaiweka pistoni katika mwendo.

Vivyo hivyo, miili miwili iliyotenganishwa na ukuta wa adiabatiki inaweza kudumisha halijoto tofauti. Lakini ukuta ukiwa wa diathermiki, uhamishaji wa joto hutokea hadi usawa mpya uanzishwe.

Hatimaye, myeyusho miwili yenye spishi ileile ya kemikali katika mikusanyiko tofauti inaweza kudumisha tofauti hiyo ikiwa imetenganishwa na utando usiopenyeza spishi hiyo. Lakini utando ukiwa penyevu kwa spishi hiyo, chembe zinaweza kuvuka mpaka na kusambaa kutoka eneo moja hadi jingine hadi usawa mpya uanzishwe. Katika hali rahisi zaidi, ambapo mazingira hayo mawili ni sawa katika mambo mengine, usawa huu unalingana na kusawazika kwa mikusanyiko katika pande zote mbili.

Ikumbukwe kwamba mara nyingi itakuwa muhimu kuweka masharti fulani ya nje kwenye mfumo bila kueleza kwa undani kifaa kinachoyazalisha. Kwa mfano, tunaweza kutaka kuchunguza mfumo unaodumishwa katika halijoto isiyobadilika bila kujali kinachotokea. Kwa vitendo, unaweza kuwekwa katika tanuri, jokofu, bafu la maji, na kadhalika.

Kwa mtazamo rasmi, hili ni sawa na kuweka sifa fulani kwenye mazingira ya nje ambayo mfumo unaingiliana nayo. Hifadhi ni mfumo mkubwa kiasi kwamba baadhi ya vigezo vyake vinaweza kuchukuliwa kuwa havibadiliki licha ya mabadilishano na mfumo unaochunguzwa.

Hivyo hifadhi ya joto, au thermostati, ni hifadhi ambayo halijoto yake hubaki karibu thabiti inapopokea au kutoa kiasi cha kawaida cha joto. Kwa mfano, tukitumbukiza kitu kidogo katika ziwa kubwa, tunaweza kwa makadirio mazuri sana kulichukulia ziwa kuwa thermostati.

Vivyo hivyo, katika hali nyingi angahewa inaweza kuchukuliwa kuwa hifadhi ya kimitambo inayoweka takriban shinikizo lisilobadilika. Wakati mwingine huitwa pressostati. Hali hii itatokea mara nyingi katika mazoezi.

Baadaye pia tutakutana na hifadhi za chembe zinazoweza kuweka potenshali ya kemikali.

3. Usawa wa thermodynamiki

Dhana ya usawa ndiyo kiini cha thermodynamiki ya kawaida. Nadharia tutakayoendeleza inaeleza hasa hali za usawa na mabadiliko yanayounganisha hali hizo.

Dhana hii mwanzoni inatokana na uchunguzi wa matukio. Majaribio yanaonyesha kwamba mfumo uliowekwa chini ya masharti ya nje yasiyobadilika kwa kawaida huelekea, baada ya muda fulani, kwenye hali isiyoonyesha tena mabadiliko yoyote ya kimakroskopiki yanayoweza kuonekana.

Kwa mfano, fikiria mchemraba wa chuma ulioachwa kwa muda mrefu ndani ya chumba. Halijoto yake haibadiliki tena kwa namna inayoonekana katika kiwango cha kimakroskopiki. Sasa tuweke mchemraba huo katika tanuri lenye joto. Tumebadilisha masharti yaliyowekwa kwenye mpaka wake na mfumo unaanza tena kubadilika: halijoto yake huongezeka hatua kwa hatua. Baada ya muda, mabadiliko haya hukoma tena na hali mpya thabiti hufikiwa.

Tunasema kwamba mfumo umetulia kuelekea hali mpya ya usawa. Muda unaohitajika kufikia hali hiyo, unaoitwa muda wa utulivu, hutegemea mfumo na michakato ya kifizikia inayohusika. Unaweza kuwa mfupi sana katika hali fulani na mrefu sana katika nyingine.

Uchunguzi huu unatuongoza kwenye ufafanuzi ufuatao:

Kwa hiyo usawa wa thermodynamiki haumaanishi kwamba kila tofauti ya halijoto, shinikizo au mkusanyiko lazima iwe imetoweka. Unamaanisha kwamba hakuna mabadiliko ya hiari ya kimakroskopiki yanayowezekana kwa kuzingatia vikwazo vilivyowekwa kwenye mfumo. Tayari tumeona mfano: ujazo miwili ya gesi yenye shinikizo tofauti, iliyotenganishwa na ukuta mgumu, inaweza kuunda hali ya usawa chini ya kikwazo hicho.

Hivyo hali ya usawa daima hufafanuliwa kuhusiana na vikwazo vilivyowekwa kwenye mfumo. Kimoja cha vikwazo hivi kikiondolewa, hali hiyo inaweza mara moja kuacha kuwa hali ya usawa kwa tatizo jipya la thermodynamiki. Kanuni ya pili baadaye itatoa maelezo ya jumla ya mwelekeo huu kuelekea usawa na itawezesha kubainisha hali za usawa.

Hatimaye, ni lazima tutofautishe hali ya usawa na hali tuli. Katika hali tuli, sifa za kimakroskopiki hazitegemei tena wakati, lakini bado kunaweza kuwa na mitiririko ya kudumu.

Mfano wa kawaida ni fimbo ya chuma ambayo ncha zake mbili zinadumishwa katika halijoto tofauti. Baada ya muda fulani, tunaona kwamba mgawanyo wa halijoto ndani ya fimbo hautegemei tena wakati, lakini mtiririko wa joto unaendelea kuipitia kutoka ncha yenye joto kwenda ncha baridi. Mfumo huu hauko katika usawa; ndiyo maana ufafanuzi wa usawa pia unabainisha kutokuwepo kwa mtiririko wa kimakroskopiki. Kwa mtiririko wa kimakroskopiki tunamaanisha, kwa mfano, mtiririko wa joto au wa mada.

4. Hali za kimakroskopiki na vigezo vya hali

Swali la kawaida linalofuata ni jinsi ya kueleza hali za usawa kwa kiasi.

4.1. Vigezo vya hali

Mfumo wa kimakroskopiki una idadi kubwa sana ya viwango vya uhuru vya kihadubini. Kwa mfano, lita moja ya gesi ina takriban molekuli $10^{23}$. Kimsingi, maelezo kamili ya kimitambo yangehitaji kujua nafasi na kasi ya kila moja. Hata hivyo thermodynamiki hudhani kwamba, katika usawa, habari hii ya kihadubini inaweza kubadilishwa na idadi ndogo sana ya sifa za kimakroskopiki, tunazoziita vigezo vya hali, kwa sababu vinabainisha hali ya kimakroskopiki.

Ujazo $V$, shinikizo $P$, halijoto $T$ na idadi ya chembe $N$ ndiyo mifano inayojulikana zaidi. Tutaona kwamba kanuni ya kwanza itaanzisha kigezo kipya, nishati ya ndani $U$, ilhali kanuni ya pili itaanzisha kingine, entropy $S$. Kwa sasa tunakubali kwamba sifa hizi mbili zipo na kwamba zinabainisha hali ya kimakroskopiki ya mfumo.

Umuhimu wa ajabu wa dhana hii ulisisitizwa katika utangulizi wa jumla. Haielezwi wazi katika miundo ya kawaida ya kanuni ya kwanza na ya pili, lakini ni muhimu bila shaka na inazitangulia. Halijoto au shinikizo si viwianishi vya kihadubini vya chembe. Ni sifa zinazoibuka na huwa muhimu tu katika kiwango cha kimakroskopiki.

4.2. Vigezo vinavyotegemea na visivyotegemea ukubwa

Tunaona kwamba vigezo hivi vya hali vinagawanyika katika aina mbili kuu.

Ujazo $V$, masi $m$ na idadi ya chembe $N$ ni mifano ya sifa tegemezi kwa ukubwa. Kwa sasa pia tutakubali kwamba nishati ya ndani $U$ na entropy $S$ zinategemea ukubwa kwa namna hiyo.

Kinyume chake, halijoto $T$, shinikizo $P$ na potenshali ya kemikali $\mu$ ni sifa zisizotegemea ukubwa. Potenshali ya kemikali itaanzishwa baadaye.

4.3. Aljebra ya utegemezi kwa ukubwa

Dhana hizi mbili hutii aljebra rahisi. Ni muhimu kuirasimisha kwa kuanzisha dhana ya dhima ya namna moja.

Kwa hiyo sifa tegemezi kwa ukubwa ni za namna moja ya daraja $1$, ilhali sifa zisizotegemea ukubwa ni za daraja $0$.

Ufafanuzi huu unaruhusu mara moja kuunganisha sifa hizi. Ikiwa $X$ ni ya namna moja ya daraja $k$ na $Y$ ya daraja $k'$, basi $XY$ ni ya daraja $k+k'$, ilhali $X/Y$ ni ya daraja $k-k'$.

Kwa mfano, uwiano $V/N$ ni wa namna moja ya daraja $0$ na kwa hiyo ni sifa isiyotegemea ukubwa. Ni ujazo kwa kila chembe. Vivyo hivyo, msongamano wa chembe $N/V$ hautegemei ukubwa.

Sifa hii hutoa njia ya kuhakiki uthabiti wa mlinganyo wa thermodynamiki. Haupaswi tu kutimiza uchanganuzi wa kawaida wa vipimo, bali pia uwe thabiti kuhusiana na utegemezi kwa ukubwa: pande zote mbili lazima zibadilike kwa njia ileile tunapobadilisha ukubwa wa mfumo. Kwa mfano, haina maana kujumlisha kigezo tegemezi kwa ukubwa na kigezo kisichotegemea ukubwa. Unapaswa kujenga mazoea, hata msukumo wa moja kwa moja, wa kuhakiki hili angalau kwenye jibu la mwisho la hesabu.

Kama zoezi, hakikisha kwamba mlinganyo wa gesi bora $PV = N k_{\mathrm B}T$ unatimiza vikwazo hivi viwili. Hapa $N$ ni idadi ya chembe. Uhusiano huu unaweza pia kuandikwa kwa kutumia idadi ya mole $n$, inayohusiana na $N$ kwa $N=\mathcal N_A n$, ambapo $\mathcal N_A$ ni konstanti ya Avogadro. Kwa kuwa $R=\mathcal N_A k_{\mathrm B}$, tunapata tena umbo la kawaida $PV=nRT$.

5. Nafasi ya hali za usawa

Ni muhimu kutoa tafsiri rahisi ya kihisabati ya yale tuliyoyakubali. Tutaandika $\mathcal E$ kwa mkusanyiko wa hali za usawa zinazoweza kufikiwa na mfumo unaozingatiwa. Hali inaweza kuelezwa kwa idadi yenye kikomo ya vigezo huru

ambavyo thamani zake huamua hali hiyo kikamilifu. Kwa mfano, $x^i$ zinawakilisha halijoto, shinikizo, ujazo, na kadhalika. Vigezo hivi vya hali vinakuwa viwianishi kwenye nafasi $\mathcal E$.

Tumebainisha kwamba vigezo hivi lazima viwe huru. Kwa kweli, vigezo mbalimbali vya hali ya mfumo kwa kawaida huunganishwa na milinganyo ya hali. Mlinganyo wa gesi bora ni mfano mmoja. Tutafafanua jambo hili katika sehemu inayofuata.

Pia tutadhani kwamba sifa za thermodynamiki hutegemea viwianishi hivi kwa ulaini wa kutosha ili tuweze kutumia kalkulasi diferenshali. Hivyo kielelezo cha kihisabati tulichochagua kwa nafasi $\mathcal E$ ni manifoldu diferenshali yenye vipimo vyenye kikomo.

Kauli hii inaweza kuonekana ya kidhahania, lakini inaweka wazi tu dhana ambayo vitabu vingi hutumia bila kuitaja vinapoandika kiasi kama $dT$, $dV$ au $dP$, bila kufafanua zaidi muundo wa kihisabati unaovifanya viwezekane.

Ujenzi huu wa kijiometri utatuwezesha hasa kueleza kwa usahihi utegemezi kati ya vigezo vya thermodynamiki na dhana ya dhima ya hali. Pia utaeleza kwa nini, kati ya hali ya awali na hali ya mwisho, kazi na joto vinavyobadilishwa hutegemea njia iliyofuatwa, ilhali mabadiliko ya nishati ya ndani au entropy hayategemei njia hiyo (tazama sehemu zinazofuata).

6. Milinganyo ya hali

Tumeunda kielelezo cha mkusanyiko $\mathcal E$ wa hali za usawa kama manifoldu yenye vipimo vyenye kikomo. Bado tunahitaji kuelewa kinachoamua idadi ya vipimo hivyo. Kwa kweli, tunaweza kutumia vigezo vingi vya hali kueleza mfumo, lakini kwa kawaida si vyote vilivyo huru: mahusiano fulani huviunganisha.

Kwa mfano, fikiria gesi bora. Tuliona katika somo lililotangulia kwamba katika usawa vigezo vyake hutimiza

Kwa kiasi kisichobadilika cha mada $n$, kujua $V$ na $T$ kunatosha kuamua $P$, kwa kuwa $P=nRT/V$. Sifa zote tatu $P$, $V$ na $T$ ni vigezo vya hali, lakini ni viwili tu vinavyoweza kuchaguliwa kwa kujitegemea.

Hivyo mlinganyo wa gesi bora unalingana na

Kwa hiyo mlinganyo wa hali hupunguza idadi ya vigezo vinavyoweza kuchaguliwa kwa uhuru. Kwa mfano, kwa gesi bora katika mfumo funge, idadi ya mole $n$ ni thabiti, na mlinganyo $PV=nRT$ hufafanua uso katika nafasi dhahania ya viwianishi $(P,V,T)$. Hivyo, katika hali hii, nafasi halisi ya hali za usawa za gesi bora ina vipimo $2$, si $3$.

Kwa mfano tunaweza kuchagua $(V,T)$ kuwa viwianishi vya nafasi hii, lakini chaguo nyingine zinawezekana, kama $(P,T)$ au $(P,V)$. Hakuna chaguo lililo la kifizikia zaidi ya jingine: ni mifumo tofauti tu ya viwianishi kwenye nafasi ileile ya hali za usawa.

Kwa ujumla, tukianza na vigezo $q$ vya hali vilivyounganishwa na mahusiano huru $r$, ni $d = q -r$ tu vinavyoweza kuchaguliwa kwa uhuru. Idadi hii $d$ ndiyo hasa kipimo cha manifoldu $\mathcal E$, yaani idadi ya viwango huru vya thermodynamiki vya mfumo. Baadaye tutaona jinsi ya kufanya hesabu hii kwa utaratibu.

Kwa mifumo changamano zaidi, milinganyo kadhaa ya hali inaweza kuhitajika ili kubainisha kikamilifu hali zinazoweza kufikiwa.

7. Dhima za hali

Baada ya nafasi ya hali kufafanuliwa, tunaweza kuanzisha dhana tutakayotumia mara kwa mara.

Tukichagua viwianishi huru $x^1,...,x^d$ kwenye $\mathcal E$, tunaweza kuandika $f=f(x^1,...,x^d)$.

Nishati ya ndani $U$ na entropy $S$ zitakuwa dhima mbili muhimu zaidi za hali katika kozi hii. Kwa baadhi ya mifumo, maumbo yake yanaweza kuamuliwa kwa majaribio au kujengwa kutoka kielelezo cha kihadubini. Kwa gesi bora, mlinganyo $PV=nRT$ pekee hautoshi kuamua $U$: taarifa ya ziada ya kifizikia itaanzishwa katika Somo la 5, baada ya kutamka kanuni ya kwanza.

Diferenshali ya dhima ya hali huandikwa

Kati ya hali mbili za usawa $A$ na $B$, mabadiliko yake ni

Ikiwa $\gamma$ ni njia katika $\mathcal E$ inayounganisha $A$ na $B$, basi

Kwa hiyo integrali hii haitegemei njia $\gamma$ iliyochaguliwa wakati mabadiliko yanayozingatiwa yanaweza kuwakilishwa na njia kama hiyo (tazama sehemu inayofuata). Tunasema kwamba $df$ ni diferenshali kamili.

Sifa hii itatofautisha hasa nishati ya ndani na joto na kazi. Joto na kazi si kiasi kilichomo ndani ya mfumo: ni uhamishaji wa nishati unaotokea wakati wa mabadiliko.

Kwa mfano, fikiria gesi bora inayotoka hali ya awali $A=(P_A,V_A,T_A)$ kwenda hali ya mwisho $B=(P_B,V_B,T_B)$.

Tunaweza kufikiria mabadiliko kadhaa yanayounganisha hali hizi mbili: kwanza kubana gesi kisha kuipasha joto, kwanza kuipasha joto kisha kuibana, au kubadilisha kwa wakati mmoja halijoto na ujazo wake kwa kufuata njia nyingine.

Katika kila hali, mabadiliko ya dhima ya hali kama nishati ya ndani ni yaleyale, kwa kuwa yanategemea tu $A$ na $B$. Kinyume chake, kiasi cha kazi kinachopokelewa na gesi na kiasi cha joto kinachobadilishwa vinaweza kuwa tofauti kutoka badiliko moja hadi jingine.

Kwa sababu hii tutatumia alama

ili kuzitofautisha na diferenshali kamili kama

Alama $\delta$ inakumbusha hasa kwamba $\delta Q$ na $\delta W$ kwa kawaida si diferenshali za dhima za hali. Tutafafanua kiasi hivi kwa usahihi na kuhesabu mifano kama hiyo katika Somo la 4.

8. Mabadiliko ya thermodynamiki

Tumeona kwamba kiasi fulani, kama joto na kazi, hutegemea namna mfumo unavyotoka hali moja kwenda nyingine. Kwa hiyo ni lazima tufafanue tunachomaanisha kwa mabadiliko ya thermodynamiki.

Mabadiliko ya thermodynamiki ni mchakato wowote ambao mfumo hutoka hali ya awali ya usawa kwenda hali ya mwisho ya usawa.

Tudhani mfumo unaanza katika hali ya usawa $A$ na, baada ya mabadiliko fulani, unafikia hali mpya ya usawa $B$. Wakati wa mabadiliko halisi, si lazima mfumo uwe katika usawa. Kwa mfano, halijoto au shinikizo lake linaweza kutofautiana kutoka sehemu moja hadi nyingine na lisiweze kuelezwa kwa thamani moja ya kimakroskopiki.

Hapo si sahihi kuwakilisha mabadiliko yote kwa njia katika nafasi $\mathcal E$ ya hali za usawa. Ni hali za awali na mwisho tu ambazo lazima ziwe katika nafasi hiyo.

Hata hivyo, tunaweka aina ya mabadiliko yaliyowekewa uidealishaji, ambapo mfumo hubaki karibu na usawa kadiri tunavyotaka wakati wote wa mabadiliko yake. Mabadiliko haya yana jukumu kuu katika thermodynamiki.

8.1. Mabadiliko nusutuli

Mchoro 2 unatoa muhtasari wa tofauti kati ya dhima za hali, joto na kazi, na pia kati ya mabadiliko halisi na nusutuli.

Kwa vitendo, hii inamaanisha kwamba vikwazo vya nje hubadilishwa polepole vya kutosha ikilinganishwa na muda bainifu wa utulivu wa mfumo.

Katika njia yote, tunaweza basi kuzingatia mfuatano wa hali zilizo karibu sana,

na kuandika

kwa mfano

Hivyo dhima za hali zinaweza kutathminiwa katika njia yote. Kumbuka kwamba mabadiliko nusutuli si lazima yawe yanayoweza kurudi; dhana hiyo ya mwisho itafafanuliwa pamoja na kanuni ya pili katika Somo la 6.

8.2. Mabadiliko maalum

Mabadiliko fulani hujitokeza mara kwa mara katika thermodynamiki. Kwa hiyo hupewa majina maalum.

• Mabadiliko ya halijoto isiyobadilika, $T=\text{cste}$, huitwa isothermali. Tahadhari: mfumo unaogusana na thermostati hupitia mabadiliko ya isothermali tu ikiwa mabadiliko ni ya polepole vya kutosha ili halijoto yake ibaki sawa kila mahali na sawa na ya thermostati¹.
• Mabadiliko ya shinikizo lisilobadilika, $P=\text{cste}$, huitwa isobari. Vivyo hivyo, shinikizo la nje lisilobadilika pekee halitoshi kuhakikisha kwamba shinikizo la mfumo linabaki bila kubadilika.
• Mabadiliko ya ujazo usiobadilika, $V=\text{cste}$, huitwa isokori. Hii hutokea hasa kwa mfumo ulio ndani ya chombo kigumu.
• Mabadiliko yasiyo na ubadilishanaji wa joto, $Q=0$, huitwa adiabatiki. Kwa hali bora yanaweza kufanywa kwa kutumia kuta za adiabatiki.
• Mabadiliko ya entropy isiyobadilika, $\Delta S=0$, huitwa isentropiki. Mabadiliko ya adiabatiki si lazima yawe isentropiki; tazama baadaye.
• Mabadiliko ya nishati ya ndani isiyobadilika, $\Delta U=0$, huitwa isoenergetiki.
• Mabadiliko ambayo hali yake ya mwisho ni sawa na hali ya awali huitwa ya mzunguko.
  Note 1 : Mfumo unapogusana na thermostati, tunazungumzia mabadiliko ya monothermali. Ikiwa mabadiliko ni ya haraka sana, hili halihakikishi tangu mwanzo kwamba mfumo wenyewe uko katika halijoto ya thermostati. Ikiwa usawa huu wa joto umehakikishwa, au ikiwa kwa sababu nyingine yoyote $T_{\rm sys}=\text{cste}$, mabadiliko huitwa isothermali.

Aina hii ya mwisho itakuwa muhimu hasa katika uchunguzi wa injini za joto.

9. Marejeo

Kwa uwasilishaji wa kawaida na wa utaratibu wa thermodynamiki, tazama hasa Diu na wenzake ^[1] na Callen ^[2].