Determinação da capacidade térmica mássica de um metal pelo método das misturas

Pretende-se medir, como já fazia Joseph Black no século XVIII, a capacidade térmica mássica $c_m$ de um metal desconhecido pelo método das misturas. Uma amostra de massa $m=0{,}150\,\text{kg}$ é aquecida até $T_m=95\,^\circ\text{C}$ e mergulhada rapidamente num calorímetro que contém $m_e=0{,}250\,\text{kg}$ de água, com $c_e=4{,}18\times10^3\,\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}$, inicialmente a $T_e=18\,^\circ\text{C}$. Mede-se a temperatura de equilíbrio $T_{eq}=22\,^\circ\text{C}$. Numa primeira etapa, despreza-se a capacidade térmica do recipiente, do agitador e do termómetro.

1. Escrever a conservação da energia do sistema isolado formado pelo metal e pela água, deixando $c_m$ como única incógnita.
2. Deduzir a expressão de $c_m$ e calcular o seu valor. A que metal corrente corresponde aproximadamente? Valores de referência em $\text{J}\!\cdot\!\text{kg}^{-1}\!\cdot\!\text{K}^{-1}$: alumínio $9{,}0\times10^2$, ferro $4{,}5\times10^2$, cobre $3{,}9\times10^2$, chumbo $1{,}3\times10^2$.
3. O recipiente absorve, na realidade, parte do calor. Modela-se este efeito por um equivalente em água $\mu=1{,}5\times10^{-2}\,\text{kg}$: o calorímetro comporta-se como uma massa adicional $\mu$ de água. Recalcular $c_m$ e comentar o sentido da correção.
4. Por que é essencial mergulhar rapidamente a amostra e isolar bem o calorímetro do ar ambiente durante a medição?