एक मूलभूत संबंध को पढ़ना

लघुगणकों के भीतर $\lambda$ गुणक कट जाते हैं। शेष रहता है $S(\lambda U,\lambda V,\lambda n)=\lambda S(U,V,n)$: फलन वास्तव में एक घात का समघात है, अतः व्यापक है।

जिससे $U=n{c}_{V}T$। इसी प्रकार,

$TV$ से गुणा करने पर $PV=nRT$ मिलता है।

अतः

परंतु $U/n=c_{V}T$ और $PV/n=RT$। इसलिए

4. समीकरण $PV=nRT$, $P$, $V$ और $T$ को जोड़ता है, पर यह नहीं बताता कि ऊर्जा तापमान पर कैसे निर्भर करती है। ऊष्मीय (कैलोरिक) संबंध $U=n{c}_{V}T$ लुप्त सूचना देता है। एक मूलभूत संबंध इन दोनों अवस्था समीकरणों को एक साथ समाहित करता है और रासायनिक विभव को भी निर्धारित करता है।