एक बड़े पेड़ का वाष्पोत्सर्जन: प्राकृतिक वातानुकूलक?

1. पानी का द्रव्यमान

$$m=\rho_{\text{water}}V=1{,}0\times10^3\times5{,}0\times10^{-1} =5{,}0\times10^2\,\text{kg}.$$

वाष्पीकरण ऊर्जा

$$Q_{\mathrm{evap}}=mL_v=5{,}0\times10^2\times2{,}26\times10^6 =1{,}13\times10^9\,\text{J}.$$

इसका परिमाण-क्रम एक गीगाजूल है।

2. वाष्पीकरण ऊष्माशोषी अवस्था परिवर्तन है: इसके लिए ऊर्जा $Q_{\mathrm{evap}}$ चाहिए। यह ऊर्जा मुख्यतः पत्तियों द्वारा अवशोषित सौर विकिरण से आती है: पत्ती को गर्म करने (प्रकट ऊष्मा) के बजाय, प्राप्त सौर ऊर्जा वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा में बदल जाती है। इस प्रकार पत्ती उतनी ठंडी रहती है, जितनी वह न रहती यदि सारी अवशोषित ऊर्जा तापमान वृद्धि में बदल जाती—यहीं से वाष्पोत्सर्जन का शीतलन प्रभाव आता है। 3. बारह घंटे $\tau=12\times3600=4{,}32\times10^4\,\text{s}$ हैं। अतः

$$P_{\text{tree}}=\frac{Q_{\mathrm{evap}}}{\tau} =\frac{1{,}13\times10^9}{4{,}32\times10^4}\approx2{,}62\times10^4\,\text{W},$$

और प्रति इकाई क्षेत्रफल

$$\frac{P_{\text{tree}}}{A_{\text{tree}}} =\frac{2{,}62\times10^4}{50}\approx5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

यथार्थता जाँच: चूँकि यह ऊर्जा मुख्यतः अवशोषित सौर विकिरण से आती है (प्रश्न 2), यह तसल्ली देने वाली बात है कि $5{,}2\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ स्वच्छ दिन में भूमि तक पहुँचने वाले सौर विकिरण के समान परिमाण-क्रम का है, जो चरम पर लगभग $10^3\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ तक पहुँचता है और दैनिक औसत में कुछ सौ $\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}$ रहता है। यह पुष्टि करता है कि पर्याप्त पानी पाने वाला पेड़, गर्म और धूप वाले दिन, वाष्पोत्सर्जन द्वारा प्राप्त सौर ऊर्जा के एक बड़े हिस्से को वास्तव में निकाल सकता है।

4. वातानुकूलक की उपयोगी शीतलन शक्ति

$$P_{\text{cool}}=\mathrm{COP}\,P_{\mathrm{el}} =3{,}0\times7{,}0\times10^2=2{,}1\times10^3\,\text{W}.$$

कमरे के प्रति इकाई क्षेत्रफल पर

$$\frac{P_{\text{cool}}}{A_{\text{room}}} =\frac{2{,}1\times10^3}{20}\approx1{,}1\times10^2\,\text{W}\!\cdot\!\text{m}^{-2}.$$

इस मॉडल में पेड़ की प्रति क्षेत्रफल वाष्पोत्सर्जन शक्ति सामान्य वातानुकूलक की लगभग पाँच गुनी है।

5. तुलना केवल ऊर्जा प्रवाह की है। वातानुकूलक बंद और नियंत्रित आयतन ठंडा करता है, जबकि पेड़ की वाष्प वायुमंडल में फैलती है और हवा गर्म वायु लाती है। अनुभूति वेंटिलेशन, आर्द्रता, तापमान और पेड़ से दूरी पर निर्भर करती है। वाष्पोत्सर्जन धूप, हवा, आर्द्रता, प्रजाति और उपलब्ध पानी से बदलता है तथा सूखे में बहुत घट सकता है। पेड़ छाया भी देता है, जिससे भूमि और लोगों को मिलने वाला सौर विकिरण सीधे घटता है। इसलिए गणना परिमाण-क्रमों की तुलना है, समान तापीय आराम का प्रमाण नहीं। 6. व्यवहार में घरेलू पौधों का शीतलन बहुत कम होगा। अधिकांश पौधों में प्रकाश रंध्रों को खोलता है; इन छोटे पत्ती-छिद्रों से जलवाष्प निकलती है। घर के भीतर प्रकाश प्रायः कम होता है, इसलिए रंध्र कम खुलते हैं और वाष्पोत्सर्जन घटता है। कम वेंटिलेशन वाले कमरे में बढ़ती आर्द्रता भी वाष्पीकरण को धीमा करती है। बहुत-से पौधे थोड़ा स्थानीय वाष्पीकरणीय शीतलन दे सकते हैं, पर वातानुकूलक का स्थान नहीं लेते। ऊर्जा को लगातार घर से निकालने के लिए नम हवा बाहर भेजनी होगी। तेज कृत्रिम प्रकाश वाष्पोत्सर्जन बढ़ा सकता है, लेकिन उसकी विद्युत ऊर्जा लगभग पूरी तरह कमरे में ऊष्मा बनेगी। शुष्क परिवेश के अनुकूल CAM पौधे, जिनमें कैक्टस शामिल हैं, अपवाद हैं: उनके रंध्र मुख्यतः रात में खुलते हैं।