তাপগতিবিদ্যার সমাধানকৃত অনুশীলনী

ধ্রুব বহিঃচাপে সংকোচন

অনুশীলনী 8 · পাঠ 4 — তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র

প্রশ্ন

একটি গ্যাসকে ধ্রুব বহিঃচাপ $P_0$ -এর অধীনে $V_A$ আয়তন থেকে $V_B<V_A$ আয়তনে সংকুচিত করা হয়।

গ্যাস কর্তৃক গৃহীত কাজ নির্ণয় করুন।
গ্যাস একই বহিঃচাপ $P_0$ -এর বিরুদ্ধে $V_B$ থেকে $V_A$ -তে ফিরে যায়। গৃহীত কাজ নির্ণয় করে সংকোচনের কাজের সঙ্গে তুলনা করুন।
গ্যাস যখন শূন্যস্থানে প্রসারিত হয়, তখন $V_B$ থেকে $V_A$ প্রসারণটি আবার বিবেচনা করুন। প্রাপ্ত তিনটি চিহ্ন ব্যাখ্যা করুন।

ইঙ্গিত

W=-\int P_{\mathrm{ext}}\,\mathrm{d}V

ব্যবহার করুন। রূপান্তরটি প্রায়-স্থিতিশীল না হলেও বহিঃচাপই সমাকলন করতে হবে।

সমাধান

প্রশ্ন ১। বহিঃচাপ ধ্রুব, তাই

W_{A\to B}=-P_0(V_B-V_A)=P_0(V_A-V_B)>0.

সংকোচনের সময় গ্যাস কাজ গ্রহণ করে।

প্রশ্ন ২। প্রত্যাবর্তনের ক্ষেত্রে

W_{B\to A}=-P_0(V_A-V_B)<0.

দুটি কাজ পরস্পরের বিপরীত, কারণ রূপান্তর দুটি একই ধ্রুব বহিঃচাপের বিরুদ্ধে করা হয়।

প্রশ্ন ৩। শূন্যস্থানে $P_{\mathrm{ext}}=0$ , তাই

W_{B\to A}^{\mathrm{vide}}=0.

অতএব প্রসারণ মানেই স্বয়ংক্রিয়ভাবে ঋণাত্মক কাজ নয়: কোনো বহিঃবলকে বাস্তবে পিছনে ঠেলতে হবে।