Pengantar Umum

1. Mencoba memahami termodinamika

Perkenalan ini sengaja dibuat padat. Tujuannya bukan untuk mengajarkan, melainkan untuk memberikan, sejak awal, gambaran umum tentang apa itu termodinamika. Ini juga lebih berfungsi sebagai ringkasan daripada sebagai pratinjau dari apa yang akan kita pelajari secara rinci sepanjang kursus. Pembaca yang menganggap pendahuluan ini sulit pada bacaan pertama tidak perlu khawatir: sangat disarankan untuk membaca ulang pendahuluan ini setelah menyelesaikan sisa kursus. Tujuannya bukan sekedar mengetahui cara mengerjakan termodinamika, yang banyak siswa berhasil melakukannya; tujuannya adalah untuk memahami sifat teori tersebut, dan itu jauh lebih sulit.

Termodinamika memiliki ambisi yang sama dengan mekanika klasik untuk menerapkan kerangka formal terpadu pada evolusi besaran fisis yang dapat diukur. Dalam mekanika, besaran-besaran ini adalah posisi dan kecepatan, yang dapat diakses langsung oleh observasi. Termodinamika mempelajari sistem makroskopis yang terdiri dari sejumlah besar partikel, dan tidak ada pertanyaan untuk menggambarkan posisi dan kecepatan $10^{23}$ secara tepat. Sebaliknya, pengalaman sehari-hari mengajarkan kita bahwa besaran yang relevan pada skala ini adalah tekanan, suhu, volume, energi, konsentrasi, dan sebagainya. Besaran-besaran ini mungkin tampak sama-sama familiar, namun memiliki status epistemik yang berbeda. Beberapa di antaranya adalah besaran agregat di seluruh sistem (misalnya energi total dan konsentrasi), sedangkan lainnya, seperti suhu dan tekanan, adalah emergen. Termodinamika memformalkan hubungan antara besaran makroskopis ini. Persamaan yang dihasilkan hanya bermakna pada skala ini.

Hal ini segera menimbulkan pertanyaan sentral yang termodinamika tidak dapat menjawabnya sendiri tetapi harus mengandaikan: mengapa sejumlah kecil parameter cukup untuk menggambarkan evolusi sistem yang sedemikian kompleks? Mengapa kita tidak perlu mengetahui posisi dan kecepatan setiap molekul untuk memprediksi perilaku gas? Fakta yang luar biasa ini, yaitu melupakan makroskopis dari yang mikroskopis, adalah dalil dasar teori ini. Hal ini didukung oleh eksperimen selama dua abad, namun penjelasan mendalamnya termasuk dalam fisika statistik dan masih menjadi pertanyaan terbuka.

Situasinya masih cukup sederhana jika kita menerima hal ini. Namun, eksperimen mengungkapkan fenomena baru dalam sistem ini: beberapa transformasi terjadi secara spontan di satu arah dan tidak mungkin terjadi di arah lain. Misalnya, kalor mengalir secara spontan dari panas ke dingin, dan tidak pernah sebaliknya. Oleh karena itu, asimetri yang diamati dalam fenomena fisik ini memerlukan teori untuk membedakan secara ketat antara transformasi reversibel dan transformasi ireversibel.

Hal ini memerlukan pengenalan besaran baru yang tidak ada padanannya dalam mekanika klasik: entropi, salah satu besaran fisika yang paling sulit untuk dipahami. Ini adalah besaran skalar yang terkait dengan keadaan makroskopis suatu sistem, dan hanya dapat meningkat selama evolusi spontan suatu sistem yang terisolasi. Oleh karena itu, termodinamika tidak memberikan persamaan diferensial untuk evolusi waktu dalam pengertian mekanika. Sebaliknya, ia menetapkan keseimbangan berbasis entropi yang membatasi arah kemungkinan transformasi dan mengukur tingkat ireversibilitasnya. Ini adalah hukum kedua termodinamika.

Kemungkinan melupakan detail mikroskopis, dikombinasikan dengan keberadaan entropi, bertanggung jawab atas universalitas fenomena termodinamika yang luar biasa. Gas ideal, kesetimbangan kimia, dan kesetimbangan bintang semuanya mematuhi hukum struktur yang sama. Pada akhirnya, kedua fenomena ini dihubungkan dengan deskripsi probabilistik dari keadaan mikroskopis sistem. Ini adalah subjek fisika statistik, yang menyoroti dasar-dasar teori termodinamika. Namun pembahasan ini akan ditunda ke bagian kedua buku ini yang lebih maju.

Pelajaran selanjutnya mengkaji secara lebih rinci perkembangan historis dan konseptual yang telah membawa kita, selama dua abad, dari mesin uap hingga entropi lubang hitam. Sepanjang jalan, kami menggunakan huruf tebal untuk menunjukkan karakteristik kosa kata termodinamika, yang secara bertahap akan didefinisikan secara ketat di seluruh sisa buku ini.

2. Teori perubahan kalor menjadi kerja

Termodinamika muncul pada awal abad kesembilan belas dari studi tentang mesin kalor, khususnya mesin uap. Hal ini muncul dari kebutuhan untuk memahami dan mengukur konversi energi yang dilepaskan oleh pembakaran menjadi kerja mekanis. Kita akan menggunakan istilah kalor di bawah, namun harus diingat bahwa konsep ini masih sangat kurang dipahami pada zaman Carnot. Definisi modernnya adalah kalor merupakan cara perpindahan energi internal antara dua sistem.

Mesin uap sendiri sudah lebih tua: perangkat yang menggunakan uap untuk memompa atau memindahkan cairan muncul di Eropa pada awal abad ketujuh belas. Namun Watt-lah yang, mulai tahun 1769, mengubahnya menjadi mesin industri yang sesungguhnya. Namun, efisiensi (lihat di bawah) masih agak rendah. Sebuah pertanyaan kemudian menjadi mendesak. Bisakah seseorang berbuat lebih baik, dan jika ya, bagaimana caranya?

Masalahnya adalah sebagai berikut. Pembakaran batu bara melepaskan energi, namun energi ini tidak serta merta memutar roda atau poros penggerak. Untuk melakukannya, itu harus diubah menjadi kerja mekanis. Inilah tepatnya yang dilakukan mesin kalor secara umum; contoh modern termasuk pembangkit listrik tenaga panas (berbahan bakar batu bara, berbahan bakar gas alam, atau nuklir) dan mesin bensin. Efisiensi kemudian dihitung sebagai perbandingan antara energi mekanik yang dihasilkan dengan jumlah energi yang diterima, dan tujuannya adalah untuk memaksimalkannya.

Mari kita perjelas apa yang dimaksud dengan mesin kalor. Seseorang dapat merancang suatu alat yang mengubah kalor yang diterima menjadi kerja dalam satu operasi: gas yang bersentuhan dengan reservoir bersuhu tinggi, disebut reservoir panas, mengembang dan mendorong piston, sehingga mengubah seluruh kalor yang diterima menjadi kerja. Namun alat ini hanya akan beroperasi satu kali saja kecuali piston dikembalikan ke posisi semula. Yang kami sebut mesin adalah mesin yang dirancang untuk beroperasi tanpa batas waktu, dalam suatu siklus. Ia harus kembali ke keadaan awalnya secara berkala (lihat Gambar 1).

Pencarian efisiensi maksimum inilah yang akan membawa pada penemuan mendalam: beberapa batasan tidak bersifat teknis tetapi mendasar.

3. Teori berdasarkan hukum kedua

Pertimbangkan periode cuaca yang sangat panas. AC modern menerima energi listrik dan menggunakannya untuk mendinginkan udara di dalam ruangan dengan mengekstraksi kalor darinya dan membuang kalor tersebut di luar ruangan. Bukankah akan jauh lebih menguntungkan jika kita mengambil kalor dari ruangan dan mengubahnya seluruhnya menjadi kerja mekanis? Ruangan akan didinginkan sementara energi yang berguna dihasilkan, secara efektif dan gratis.

Untuk mencapai hal ini berarti membangun mesin kalor siklik yang mengubah seluruh kalor yang diterima menjadi kerja, menarik kalor dari ruangan hingga mencapai nol mutlak. Jika mesin seperti itu tidak dijual di toko di ujung jalan, hal ini bukan karena belum ada yang berhasil membuatnya: melainkan karena hal tersebut tidak mungkin (lihat Gambar 2).

Hasil yang luar biasa ini terbentuk secara bertahap selama abad kesembilan belas. Sejarah sebenarnya agak rumit, dan kita akan memeriksanya secara menyeluruh. Dengan risiko menjadi sedikit tidak akurat untuk saat ini, mari kita nyatakan poin-poin berikut:

• Pada tahun 1824, Carnot menunjukkan bahwa, agar dapat beroperasi, mesin kalor harus membuang sebagian kalor yang diterima dari reservoir panas ke lingkungan yang lebih dingin — yang disebut reservoir dingin. Sebuah mesin mengubah sebagian aliran kalor dari suhu tinggi ke suhu rendah menjadi kerja mekanis, tidak seluruhnya. Dia juga menetapkan (melalui argumen yang cukup bagus) bahwa efisiensi mesin kalor mana pun dibatasi oleh batas teoretis yang hanya bergantung pada suhu kedua reservoir, bukan pada detail teknis mesin atau bahkan pada fluida yang bersirkulasi melaluinya. Ini adalah efisiensi Carnot. Dia mendemonstrasikan keberadaannya tanpa mampu memberikan ekspresi pastinya karena kurangnya definisi suhu yang tepat.
• Sekitar tahun 1848, Kelvin memberikan apa yang hilang dengan mendefinisikan skala suhu absolut, yang masih digunakan sampai sekarang. Hal ini menentukan ekspresi yang tepat untuk efisiensi Carnot. Dengan melakukan hal tersebut, ia memperjelas apa yang sebenarnya telah ditunjukkan oleh Carnot: tidak mungkin mengubah kalor seluruhnya menjadi kerja selama satu siklus. Pernyataan ini dikenal dengan pernyataan hukum kedua Kelvin. Hal inilah yang membuat mustahil untuk membuat AC sempurna yang dijelaskan di atas.
• Akhirnya, antara tahun 1850 dan 1865, Clausius memahami bahwa efisiensi maksimum memerlukan keberadaan kuantitas baru, yang ia beri nama entropi. Dia memahami bahwa besaran ini mengukur ireversibilitas proses fisik: besaran ini hanya dapat meningkat selama evolusi spontan suatu sistem yang terisolasi. Ini merupakan hukum kedua dalam rumusan paling umum yang masih digunakan sampai sekarang.

Pelajaran bagi para insinyur pada saat itu sangatlah radikal. Meningkatkan efisiensi bukan hanya soal mengurangi gesekan atau kehilangan panas; hal ini juga memerlukan tindakan pada dua hal yang sangat berbeda: merancang mesin yang pengoperasiannya sedekat mungkin dengan siklus Carnot ideal, dan meningkatkan perbedaan suhu antara reservoir panas dan dingin¹. Harus diakui, kesimpulan ini sama sekali tidak jelas dan menggambarkan secara sempurna kekuatan prediksi termodinamika.

Di kelas, saya sering memberikan contoh berikut karena memberikan kesan yang kuat: karena nasib buruk, Anda mendapati diri Anda berada di atas rakit di tengah lautan, tanpa mesin, layar, atau dayung. Bisakah kamu bergerak maju? Ya, dengan berenang... atau mungkin Anda memiliki peralatan yang diperlukan untuk membangun sistem mekanis di rakit Anda, dan Anda dapat membangunnya sehingga memanfaatkan perbedaan suhu yang kecil antara udara di atas Anda dan air yang umumnya lebih dingin di bawah Anda. Dengan demikian Anda telah membangun mesin yang bekerja tanpa bahan bakar. Pesan utamanya, yang seringkali mengejutkan, adalah bahwa mesin kalor tidak memerlukan bahan bakar untuk beroperasi. Atau lebih tepatnya, gradien suhu adalah bahan bakarnya.

Contoh ini sebenarnya tidak terlalu khayalan, karena pembangkit OTEC (Ocean Thermal Energy Conversion) adalah instalasi industri yang memanfaatkan perbedaan suhu antara permukaan air laut dan air laut dalam untuk menghasilkan kerja mekanis.

4. Teori universal

Oleh karena itu, pertanyaan awal telah mendapat jawaban yang pasti. Namun penemuan entropi dan hukum kedua menunjukkan kepada para fisikawan pada masa itu bahwa teori yang dikembangkan untuk menjelaskan mesin kalor mempunyai cakupan yang jauh lebih luas dan lebih jelas berkaitan dengan fisika fundamental dibandingkan dengan ilmu teknik.

Mengikuti Carnot dan Clausius, satu pertanyaan menjadi penting: apa itu entropi, dan mengapa entropi itu ada? Di bagian kedua buku ini, kita akan melihat bahwa fisika statistik memberikan jawaban mendalam dengan menafsirkan keadaan suatu sistem secara probabilistik: satu keadaan makroskopis dapat berhubungan dengan banyak keadaan mikroskopis yang berbeda. Dan justru karena dasar-dasar ini bersifat probabilistik — dan karena probabilitas bersifat universal — maka teori termodinamika mempunyai penerapan yang sangat luas.

Selain mesin, misalnya, termodinamika juga diketahui mengatur perubahan fasa: ia menentukan kondisi pasti saat air mendidih atau es mencair. Ini juga menggambarkan kesetimbangan kimia, menentukan arah reaksi spontan dan pertukaran energi yang menyertainya. Hal ini memungkinkan untuk menghitung daya yang dipancarkan oleh benda apa pun dalam kesetimbangan termal, yang dikenal sebagai radiasi benda hitam, yang penjelasan mikroskopisnya oleh Planck memunculkan mekanika kuantum. Yang lebih mengejutkan lagi, Bekenstein dan Hawking menunjukkan pada tahun 1973—1974 bahwa lubang hitam itu sendiri adalah objek termodinamika, yang memiliki suhu dan entropi yang jelas. Hasil ini terus memandu penelitian gravitasi kuantum.

Keberagaman penerapan ini mungkin memberi kesan adanya proliferasi formula. Pada kenyataannya, arsitektur teori ini relatif sederhana: sejumlah kecil konsep — sistem, keseimbangan, energi, entropi — dan beberapa prinsip umum sudah cukup untuk mengatur keseluruhannya (lihat Gambar 3). Sisa dari bagian pertama ini dikhususkan untuk menunjukkan hal ini secara eksplisit.

5. Ringkasan kursus

Banyak buku pengantar termodinamika mencurahkan perhatian besar pada fisika gas ideal. Pendekatan ini tentunya memiliki keuntungan karena memungkinkan pengenalan teori secara bertahap, namun berisiko mengarahkan siswa untuk percaya bahwa termodinamika hanya terbatas pada studi tentang silinder, piston, dan persamaan gas ideal $PV = nRT$.

Kami berharap diskusi sebelumnya telah memberikan informasi yang cukup untuk menjelaskan bahwa mereduksi termodinamika menjadi gas akan menjadi kesalahpahaman besar mengenai sifat teori ini. Oleh karena itu, kami tidak akan mendukung pendekatan bertahap ini, melainkan akan membahas aspek-aspek paling struktural dari teori ini secara langsung: kosa kata khusus, formalisme diferensial, dan konsep entropi, yang masih menjadi salah satu kuantitas paling halus dalam fisika.

Namun, gas ideal tidak akan hilang: ia akan menjadi contoh berulang untuk menggambarkan setiap konsep baru. Namun hal ini akan tetap seperti apa adanya: kasus khusus yang mudah dipahami, bukan inti teorinya.

Kursus ini diselenggarakan sebagai berikut:

• Pelajaran 2: Perspektif sejarah. Tinjauan teori kalori dan transisi ke formalisme modern (pelajaran ini mungkin dilewati pada bacaan pertama).
• Pelajaran 3: Konsep dasar. Definisi ketat dari kosakata dasar (sistem, variabel keadaan, keseimbangan).
• Pelajaran 4: Hukum pertama. Studi tentang transfer energi dan pengenalan formalisme diferensial.
• Pelajaran 5: Reversibilitas dan entropi. Pengenalan hukum kedua sebagai ukuran transformasi yang tidak dapat diubah.
• Pelajaran 6: Hubungan fundamental dan potensial termodinamika. Penyatuan kedua hukum ($dU = TdS - PdV$) dan konstruksi alat optimasi.
• Pelajaran 7: Siklus dan mesin kalor. Penerapan dan demonstrasi yang cermat tentang batas efisiensi yang diperkenalkan dalam pelajaran ini.
• Pelajaran 8: Perubahan fase. Studi transisi fase dan kondisi kesetimbangan multifase.