クイズ — 熱力学第二法則

Question 1

本課では、変化の大域的可逆性は何を要求するか。

Accepted Answer

系と外界全体を復元し、ほかに何の変化も残さない帰還が可能なこと。

Question 2

閉じた系が 300 K の熱浴へ 2 400 J を放熱する。系のエントロピー変化は ΔS = −6 J/K である。交換エントロピー S_e と生成エントロピー S_i はいくらか。

Accepted Answer

S_e = −8 J/K、S_i = +2 J/K。

Question 3

熱量 Q = 1 200 J が 600 K の熱浴から 300 K の熱浴へ直接移る。二つの熱浴の全エントロピー変化はいくらか。

Accepted Answer

+2 J/K。

Question 4

通常の冷凍機がクラウジウスの表現に矛盾しないのはなぜか。

Accepted Answer

低温側から高温側への熱移動に、外界からの仕事の供給が伴うから。

Question 5

n モルの理想気体が剛体の断熱容器内で、体積 v から V > v へジュール–ゲイ＝リュサック膨張する。仕切りの除去は外界を変化させない。正しい収支はどれか。

Accepted Answer

Q = W = ΔU_gas = 0、ΔS_tot = nR ln(V/v) > 0。

Question 6

二熱源動力機関が 600 K と 300 K の間で動き、各サイクルに Q_H = 1 000 J を受け取る。供給する仕事 |W| の最大値はいくらか。

Accepted Answer

500 J。

Question 7

組成が固定された二つの部分系が、孤立した全体の中でエネルギーと体積を独立に交換できる。その平衡状態について何がいえるか。

Accepted Answer

T_1 = T_2、P_1 = P_2。

Question 8

循環機関が T_k > 0 の熱浴から符号付き熱量 Q_k を受け取り、理想的な仕事源と仕事を交換する。クラウジウスの不等式と本課の定義に合う記述はどれか。

Accepted Answer

Σ_k Q_k/T_k ≤ 0。等号は大域的可逆性を特徴づけるが、局所的可逆性を証明しない。

Question 9

本課では、局所的に可逆なサイクルの等式 ∮ δQ_rev/T = 0 からどのようにエントロピーを構成するか。

Accepted Answer

δQ_rev/T の積分によって S(B) − S(A) を定義する。

Question 10

局所的可逆性を正しく説明する記述はどれか。

Accepted Answer

拘束の無限小の変更によって、平衡状態の列の各段階を逆転できることを要求する。

Question 11

不可逆な変化が二つの平衡状態 A、B を結ぶが、中間状態は平衡から遠い。正しい記述はどれか。

Accepted Answer

ΔS は A、B 間の局所的に可逆な経路で計算できる一方、S_e と S_i は実際の過程に依存する。

Question 12

ケルビン–プランクの表現が正確に禁じる動作はどれか。

Accepted Answer

単一の熱浴から熱量 Q > 0 を取り出し、外界へ W = −Q を供給することだけを結果とするサイクル。

Question 13

準静的な圧縮は必ず局所的に可逆である。

Accepted Answer

誤り

Question 14

すべての枝が局所的に可逆な、理想気体のカルノー動力サイクルを表す順序はどれか。

Accepted Answer

T_H での等温膨張、可逆断熱膨張、T_C での等温圧縮、可逆断熱圧縮。

Question 15

第二法則は熱力学的に許される変化の方向を定めるが、それだけでは所要時間や輸送係数を決めない。

Accepted Answer

正しい